Найти тему

Задача на биссектрису (мехмат МГУ, 1995)

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты точки D, E и F соответственно. Отрезки DE и BF проходят через центр вписанной в треугольник окружности, а прямые DE и AC параллельны.

Найдите CF и периметр △ABC, если AC = 15, AD = 6 и CE = 4.