Гравитационные волны и гравитационные волны

В науке есть два понятия, носящие название "гравитационные волны". По-английски они различаются: gravity waves и gravitational waves.

Первое понятие --- это волны на воде или внутренние волны в стратифицированной среде (например, в океане или атмосфере), на динамику которых оказывает влияние сила тяжести. На воде это волны выше пяти сантиметров.

Математическое описание таких волн довольно сложное, но есть два приближения: приближение глубокой воды и приближение мелкой воды.

Глубокая вода --- это глубина, которая велика по сравнению с высотой волны. Это приближение хорошо для моря, потому что высота волн --- это метры, а глубина моря --- десятки метров или больше. На глубине несколько высот волны вода практически неподвижна. При этом скорость волны пропорциональна длине, поэтому волны более длинные обгоняют более короткие и "отфильтровываются".

Схема гравитационных волн на глубокой воде. В идеальном случае частицы воды движутся по замкнутым траекториям, хотя в неидеальном случае наблюдаются волновые течения. С глубиной движение ослабевает. Длинные волны убегают вперед, короткие отстают, поэтому волновой пакет однороден по длине (хотя гребни могут быть разной высоты).

Мелкая вода --- это ситуация, когда глубина мала по сравнению с длиной волны. Пример --- цунами, длина которой (расстояние между гребнями) составляет от десятков до сотен километров. Скорость такой волны от длины волны не зависит, но зависит от глубины.

Не стоит путать приближение мелкой воды с уравнениями мелкой воды, хотя это вещи связанные.

Схема волн на мелкой воде. Глубина имеет значение: по мере повышения дна высота волны растет, крутизна тоже. На рисунке волна становится короче, чего в реальности нет --- это динамика волны во времени.

Гравитационные волны бывают и в атмосфере и их можно сфотографировать из космоса --- они видны на облаках.

Второе понятие --- это гравитационные волны в ОТО. В ряде случаев метрика пространства-времени испытывает колебательные изменения: скорость волны равна скорости света, волна переносит энергию и импульс, волны обнаружены косвенно --- по потере энергии двойных звезд и явно --- в проекте LIGO в 2015 году.

Потеря энергии в системе двойных звезд. Красные точки --- измерения, сплошная линия --- теоретическое предсказание.

Проявление прохождения волны в том, что расстояние между двумя телами периодически изменяется (при том, что оба неподвижны). Так их и детектируют: по изменению длины плеч интерферометра. Одно плечо чуть удлиняется, другое чуть укорачивается, время прохождения света становится немного разным, и этого хватает для изменения интерференционной картины --- темных и светлых полосок. Энергию волны мы непосредственно регистрировать не можем.

Что приятно: амплитуда волны убывает не по закону обратных квадратов (как энергия), а обратно пропорционально расстоянию.

Сигнал на детекторах LIGO. By B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) — full list at the end of the article - http://physics.aps.org/featured-article-pdf/10.1103/PhysRevLett.116.061102 . See also the associated Jupyter notebook., CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=46987868

Всячески прошу не путать эти два понятия!))