За правильное решение 21-е задания в ОГЭ по математике можно получить 2 балла. Нельзя терять такую возможность, учитывая, что научиться решать этот номер совсем не сложно.
В 21-м задании могут встретиться:
- Квадратные уравнения.
- Биквадратные уравнения.
- Кубические уравнения.
- Квадратные неравенства.
- Системы уравнений.
Я подготовил серию статей, в которых подробно разбираю решение каждого типа задания. Эта статья посвящена квадратным уравнениям.
Квадратные уравнения
Алгоритм решения квадратного уравнения:
Ответом любого уравнения является нахождение значения переменных.
Пример
На первый взгляд трудно определить тип данного уравнения. Чтобы это сделать, нужно перенести выражение из правой части в левую.
То, что стоит справа от знака «равно» – правая часть, слева – левая.
При переносе выражений через «равно» знак выражения меняется на противоположный. Перед скобками стоял «плюс», при переносе необходимо поставить «минус».
Если перед выражением или числом ничего не написано, подразумевается, что стоит «плюс» .
Икс в 4-й степени можно представить как икс во 2-й степени и еще раз во 2-й степени (необходимо вспомнить свойство степеней). Не забываем ставить скобки, чтобы указать, что квадрат мы возводим выражение икс во 2-й степени полностью.
Получается разность двух выражений в квадрате. Никто не запрещает применить формулу «разность квадратов». Выражение (2x - 3) берем в скобки, так как именно его целиком необходимо вычесть из икс во 2-й степени или прибавить.
Получившееся выражение – произведение двух множителей, равное нулю. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Получили два квадратных уравнения. То есть одно уравнение, тип которого определить было затруднительно, распалось на два квадратных. Решим их по алгоритму, приведенному выше.
Если дискриминант отрицательный, уравнение решений не имеет.
Следовательно, первое уравнение решений не имеет. Решим оставшееся уравнение.
Целью решения любого уравнения является нахождение значений переменной. В данном случае переменная икс может принимать значения 1 и -3.
Ответ: 1, -3
Если остались вопросы, можно задать их в комментариях.
Записаться на занятия можно по телефону или через почту. Все контакты в профиле канала.