Итак, идем дальше. Напоминаю, что цель данных статей - грамотный расчет каркасного домика. Габариты дома мы пока не знаем, будем считать несколько вариантов по объему пиломатериалов, ну а потом все это легко переводиться в цену и выберем оптимальный вариант. Но для начала нужно научиться правильно подобрать сечения досок и пролеты.
В предыдущих статьях мы вспомнили основные формулы для расчета прочности и прогибов.
Запас по прочности = 19.5 МПа(допустимые напряжения) / 5.85 МПа (расчетные) = 3.33.
Запас по прогибам = 30 мм(допустимый прогиб) / 13.5 мм (расчетный) = 2.22.
На основе этих расчетов можно сделать вывод, что балка достигнет максимальных прогибов раньше, чем произойдет ее излом. Поэтому основным расчетом у нас будет расчет по прогибам, а расчет по прочности будет проверочным.
Следующий момент. Так, как мы рассчитывали одинокого человека посредине балки - так никто, конечно, не делает. Человек может ходить по дому, ставить мебель как хочет и т.д. Поэтому в СП "Нагрузки и воздействия" в расчет всегда берется распределенная нагрузка или нагрузка на каждый метр длины.
Это как, грубо говоря, мы растягиваем человека на длину нашей балки и ложим его сверху. В нашем случае человека массой 100 кг или 1,000 Н "растягиваем" на 6 метров и получим 1,000/6 = 166,7 Ньютон на метр погонный.
Теперь возникает другая проблема. Формула для прогибов, которую мы использовали для человека, стоящего посередине, не годиться для определения с прогибов в балке с распределенной нагрузкой.
Что же делать??? Просто проинтегрировать 2 раза уравнение вида: y'' = M/(E*I). Шучу :)
Конечно же глянуть в сопромат, там все эти формулы уже давно выведены.
Расчетных схем на самом деле очень много. Но процентов 80 занимают 4 схемы: шарнирно-опертые и консольные балки нагруженные сосредоточенной или распределенной нагрузкой. Так как эти схемы весьма часто встречаются, то имеет смысл собрать их в одном месте, а потом просто к ним обращаться.
Для удобства отсортировал расчетные схемы по прогибам и вынес одинаковые части вправо. Получилось следующее:
Как видно, от выбора расчетной схемы прогибы в балке зависят очень значительно. Например, если для двухопорной схемы распределенную нагрузку собрать в одну точку посередине, то прогиб сразу увеличивается на 62%! В консольной балке эта разница еще больше.
Теперь мы готовы посчитать нашу балку перекрытия по СП "Нагрузки и воздействия", чем и займемся в следующей статье.