Была такая юмореска Семёна Альтова «Дама с кошёлкой», которая мне вспомнилась, когда я увидел эту задачу ...
Определите величину оранжевого угла, см. чертеж. AB — диаметр окружности, проходящей через точки A, B и С. Розовая окружность является вписанной в △ABC и описанной около зеленого треугольника, вершины которого лежат на сторонах △ABC.