Ну вот и прошел экзамен по математике. Уже, наверное, успели немного отдохнуть, набраться сил перед поступлением. Но мозги надо всегда поддерживать в форме, поэтому добро пожаловать в данную статью! Также не забывайте посетить сайт в шапке профиля, скоро там появятся курсы на подготовку к ЕГЭ 2021 по привлекательной цене и со скидками. #егэ2021 #курсы
Данная статья будет немного отличаться от остальных . Канал пробует новые стили и не хочет останавливать свое вещание на период летних каникул. Данный вид статьи экспериментальный. Так что ваши комментарии, лайки, отзывы приветствуются!
Статьи будет разбита на два блока. В первом блоке расскажу историю самой сложной задачи в мире, во втором блоке будут задачи на разминку мозгов.
Одна из самых сложных задач в мире
Одна из самых сложных математических загадок в мире была поставлена еще в 1954 году. С того момента и началась работа над её разгадкой. Но а решение задачи поддалось математикам Эндрю Сазерленду из США и Эндрю Букеру из Бристольского университета в Британии. Проблема звучала таким образом: может ли каждое из натуральных чисел ниже 100 быть выражено как сумма трех кубов?
А сама задача была выражена следующим уравнением:
x³ + y³ + z³ = k ,
где К равнялось каждому числу от 1 до 100. Требовалось найти x, y и z.
Вроде бы не такая сложная задача, можете сказать сейчас вы. Но математики искали решения для всех цифр от 1 до 100 в течение десятков лет. За этот период выяснилось, что некоторые числа не возможно представить в виде такой суммы (например числа 4, 5, 13, 14 и еще несколько). Ученые искали решения для каждого числа и в итоге нашли.
В 2019 году им поддалось последнее число. Они вычислили три числа, сумма кубов которых будет равна 42. На эти расчеты им понадобилось миллион часов машинного времени!
Только вдумайтесь в эту цифру! И сразу же скажу, что в источниках указано именно машинное время или вычислительное время. В 2000 году математик Ноам Элкис опубликовал алгоритм, который помогал находить ответы для самых сложных чисел из этого промежутка. На тот момент осталось всего два числа - 33 и 42.
Для данного алгоритма появились проблемы с нахождением ответа для числа 33. Именно тогда математик Эндрю Букер изменил алгоритм, прогнал решение и получил ответ для числа 33 всего за 3 недели. Самым трудным числом оказалось 42. Букер обратился за помощью к коллеге-математику Сазерленду. Вместе они решили заручиться помощью благотворительного двигателя, который охватывает весь земной шар.
Букер и Сазерленд использовали вычислительную технику более чем 500 000 домашних ПК, чтобы объединить их в компьютер мирового масштаба. Вычисление заняло более миллиона часов вычислительного времени и математики пришли к своей цели. Они получили эти три числа:
Я чувствую облегчение. В этой игре невозможно быть уверенным, что ты что-то найдешь. Это немного похоже на попытку предсказать землетрясения, поскольку у нас есть только приблизительные вероятности. Таким образом, мы можем найти то, что ищем, с помощью нескольких месяцев поиска, или это может быть так, что решение не будет найдено в течение следующего столетия.
Дословный перевод слов Эндрю Букера.
Еще есть к чему стремиться, так как можно всего лишь расширить диапазон чисел от 100 до 1000 и появится еще много задач для решения.
Разминка для мозгов
Ну а я предлагаю вам совершенно не самую сложную задачу в мире. Хочу, чтобы мы вместе с вами пораскинули мозгами, подумали и решили следующие несколько задач. Быть может вы о них уже слышали, но почему бы не решить их еще раз?
Задача про поезд:
По одной железной дороге начинаются приближаться друг к другу два состава, изначально расстояние между ними 200 километров. Каждый из них движется со скоростью 50 км/ч. Строго в момент старта движения с лобового стекла первого паровоза взлетела муха и принялась летать от первого поезда ко второму со скоростью 75 км/ч до тех пор, пока они не раздавят насекомое при столкновении. Вопрос: какое расстояние в общей сложности мухе удастся пролететь?
Задача имеет как легкое, так и сложно решение. Постарайтесь в комментариях найти решение для задачи, я опубликую оба варианта решения в следующей статье в самом начале.
Задача про торговца шапками:
Скорее всего вы про нее уже слышали. Но почему бы не решить ее заново? Тем более задача имеет несколько вариантов решения. Может быть вы вообще предложите свой вариант, который еще не встречался ранее.
Торговец продает шапку за 10 рублей. У покупателя имеется только 25-рублевая бумажка.
Советуем почитать статью:Самые популярные карточные игры
Тогда торговец дает помощнику эти 25 рублей и велит разменять их у соседей. Помощник возвращается с бумажками по 5, 10 и 10 рублей.
Торговец вручает покупателю шапку, а также сдачу 15 рублей. Но позже приходит сосед и возмущается, что 25 рублей ‒ фальшивка.
Приходится торговцу достать из кассы деньги и отдать ему. На какую сумму в итоге был обманут торговец?
Жду ваших решений в комментарии. Любое решение приветствуется, не стесняйтесь, пишите!
Спасибо, что дочитали до конца. Мне очень важно ваше мнение насчет нового формата статьи. Если вам понравилось, то пишите, данный формат получит поддержку и будет дальше радовать вас познавательными статьями. До новых встреч!