Дан четырехугольник общего вида (серый цвет), на серединах сторон которого построен оранжевый четырехугольник.
Докажите, что
а) оранжевый четырехугольник — параллелограмм (называют параллелограмм Вариньона);
б) площадь оранжевого четырехугольника в два раза меньше серого четырехугольника;
в) середина отрезка, соединяющего диагонали серого четырехугольника, совпадает с точкой пересечения диагоналей оранжевого четырехугольника (данная точка является центроидом серого четырехугольника или центром масс вершин серого четырехугольника).