Всем привет! Вступление будет не долгим. Просто хочется напомнить, чтобы вы посещали сайт, который указан в шапке профиля. Он может пригодиться вам или вашим знакомым. Также по всем вопросам пишите в комментарии, либо на почту, которая также указана в шапке профиля.
В прошлой статье было много замечаний по проделанной работе. Одну самую заметную ошибку успели исправить прямо в этот же день, но некоторые другие ошибки/недосказанности все таки остались. Поэтому данную статью начнем с разбора этих ошибок/недосказанностей.
"Ошибки" задания 13
По уравнению задания 13 я нашел две небольшие ошибки. Одна это вообще опечатка, которая попалась вот здесь:
Конечно же здесь должен стоять знак равно, да и равно это все 0. Какой можно сделать вывод из этого? Проверяйте за собой! Проверяйте несколько раз, как параноик. В моем случае данная опечатка не была слишком значительной, так как я ничего не сдавал. Вам же на ЕГЭ это может выйти боком.
Вторая уже значительная ошибка кроется во втором пункте. По комментарию одной из подписчиц следует, что нужно показывать отсутствие корней как сверху, так и снизу. То есть для рассмотрения нужно добавить еще и к=5 и показать, что там корни не подходят:
Теперь мы показали, что при к=5 уже нет корней. Тем самым мы доказали, что больше корней не будет. Для пущей уверенности можно оценить каждый корень, то есть составить двойное неравенство для каждого корня и тем самым показать, что он входит в отведенные рамки.
Недосказанность задания 15
Не уверен точно, снимут ли балл за такую недосказанность, но давайте лучше пройдемся по ней.
Первое, что стоит указать. В одной из строчек решения мы переносим степень подлогарифмического выражения в множитель перед логарифмом. В таком случае у нас получится не просто выражение внутри логарифма, а модуль этого выражения:
В этой строчке нам нужно было сделать сноску и показать, что модуль откроется именно с положительным знаком. Это позволит сделать нам ОДЗ:
Это лично мое оформление. Оно может отличаться от вашего. Моей целью было просто донести суть. Надеюсь, вы поняли.
Вторая недосказанность вышла уже на последнем этапе, когда находились нули функции. Подписчики считают, что нужно было показать, откуда взялся еще один корень -3. После обдумывания данного вопроса я решил, что лучше это показать на ЕГЭ и уж точно обезопасить себя от лишней потери баллов:
Именно в точке х=-3 логарифм обратится в 0. Поэтому данная точка используется для нахождения экстремумов.
Как правильно делать задание 19
Для того, чтобы правильно сделать задание 19 и не потерять баллы нужно освоить одно правило:
Да, существует + пример существования
Нет, не существует + доказательство
Такая формула позволит вам не потерять лишние баллы.
Давайте еще раз освежим задание 19:
Если для первого пункта достаточно просто привести пример этих чисел и показать, что их сумма равна 264, что мы и сделали в предыдущей статье, то для второго пунка уже нужно четкое доказательство. Давайте попробуем доказать:
Я придумал только такое словесное доказательство, в котором показываю, что данная сумма невозможна, так как сумма первых пяти минимальных членов уже больше данной суммы.
Далее давайте попробуем доказать пункт в. Его будем разбирать поэтапно. Первым этапом выясним, сумма скольки членов даст в итоге на конце цифру 8:
Выяснили, что 1,6,11 далее каждый +5 члены будут в сумме иметь на конце цифру 8. Данное исследование можно было сделать еще в пункте а и дальше опираться на него.
Далее выписываем несколько членов подряд и замечаем, что разность двух соседних членов всегда будет равна 30. Значит сумму эн членов мы можем записать в данном виде:
Далее будем проверять каждую сумму чисел, которую мы выявили чуть ранее таким образом:
Нам нужно было знать максимальное значение к, чтобы понимать, сколько мы можем прибавлять в дальнейшем. Сейчас объясню на втором примере:
Каждый раз подставляем минимальные значения к по порядку. То есть сначала 0, потом 1, 2 и так далее. Подставляем значения до предпоследнего члена. Когда остается подставить только 1 к находим разность, сколько нам не хватает. То есть из суммы справа вычитаем сумму без последнего к. Смотрим, больше ли эта разность, чем к максимальный, который мы нашли ранее. Если не больше, то спокойно подставляем и считаем, что такой вариант возможен.
В один момент сумма слева станет больше суммы справа, значит далее варианты будут уже не возможны. Существует и другой метод решения данного номера. Могу вам его разобрать, если попросите.
Считаю, что статья уже вышла довольно большой и хватит уже на сегодня. Разбор других заданий выйдет уже в следующей статье.
Спасибо,что дочитали до конца. Не забудьте оставить комментарий и подписаться на канал. Скоро начнется подготовка к сдаче ЕГЭ 2021. Здесь будет только небольшая подготовка. Основная будет на курсах, вся информация о которых указана на сайте в шапке профиля. Так что можете посетить сайт и получить приятную скидку. До новых встреч!