После выхода модели «Москвич 402», которая оказалась почти вдвое дороже своего «бюджетного» предшественника, вновь стал вопрос о создании дешевого автомобиля способного перевезти четырех человек. Изучив западные аналоги, советские конструкторы выбрали модель для адаптации – им оказался Fiat 600 образца 1955 года. Компактный двухдверный хэтчбек заднемоторной и заднеприводной компоновки.
В итоге, Fiat 600 был значительно переработан на заводе МЗМА и изначально получил название «Москвич-444». Однако серийное производство было освоено на двух заводах в г. Запорожье и в г. Мелитополь, после чего автомобилю было присвоено название «ЗАЗ-965».
Первоначально «Запорожец» оснащался 746-кубовым двигателем МеМЗ-965: у него были V-образно расположенные четыре цилиндра, воздушное охлаждение, а мощность составляла 23 л. с. Уже в 1962 году мотор был модернизирован и получил индекс МеМЗ-966: его объем увеличился до 887 «кубиков», а мощность выросла до 27 л. с. А в 1965 году за счет нового карбюратора отдачу мотора удалось еще немного увеличить — до 30 «лошадей».
В небольших количествах на заводе выпускались модификации с ручным управлением для инвалидов, а также тиражом несколько сотен экземпляров сделали почтовую версию ЗАЗ-965С с отсеком для почты вместо задних сидений и расположенным справа рулем — водитель мог забирать почту из придорожных почтовых ящиков, не выходя из машины.
«Запорожцы» поставлялись и в европейские страны: машины проданные через бельгийского экспортера назывались Jalta, а те, которые шли через Финляндию, носили шильдик Yalta.
Всего до 1969 года выпустили 316 713 «горбатых», самым успешным был 1968 год, когда с конвейера сошло 67 тысяч машин.