Привет любопытным! Простая , на первый взгляд, задача не вызовет затруднений у бакалавров, школьников и магистров, НО слегка озадачит "старую школу" и любителей геометрически-математических изысков.
ПЕРВОЕ РЕШЕНИЕ лежит на поверхности и его наверняка уже произнесли про себя многие, вспомнив Теорему Пифагора (со штанами) и сообразив, что речь идет о прямых углах и равных сторонах.
Чтобы сомнений не было Дополним условия: Угол <ab=90 <bc=90 <cd=90 <de=<ae=45 ВСЁ ЯСНО ! D=A ! Ура решили!
Ну а теперь прочитаем надпись - "Без пропорций" и взглянем на условия задачи применительно к такому чертежу ....
Сложнее решить не стало, но рисунок немного сбивает с толку , а ведь он подписан и предупреждает, что пропорций в рисунке нет!
И теперь , продолжая находиться в плоскости плоского мышления нарисуем вот такую картину маслом
опять что то кажется напутано, НО условия задачи написанные выше соблюдены и даже углы сохранили свои величины, а вот d стало в 3 раза длиннее.
Тут нет подвоха! При таких условиях данная задача на плоскости имеет два верных решения.
И, раз уж мы поговорили о плоских размышлениях, давайте оторвемся от плоскости и сделаем решение выпуклым =)....как это ? да очень даже просто. В объеме все первичные условия задачи сохраняются, но уже могут быть дополнены , к примеру вот таким образом
Все точки лежащие на красной окружности принадлежат области решений задачи с озвученными ранее условиями и это лишь частный случай решения.
Вот и получается, что решение даже простых геометрических задач с искаженными рисунками может быть очень даже неоднозначным и содержать вариации решений о которых даже сам автор задачи не подозревает =)
Компанец Д.А.