Теорема, которая позволяет найти сторону треугольника, зная две другие стороны и угол между ними. Она, вроде как, похожа на теорему Пифагора, но все-таки выглядит немного по-другому.…
На самом деле, теорема Пифагора – частный случай теоремы косинусов.
Важно:
Теорему косинусов необходимо писать для стороны, которая лежит напротив известного угла.
В нашем примере сторона c лежит напротив угла, который нам известен, поэтому мы расписали теорему именно для неё.
Интересно:
С помощью теоремы косинусов можно легко находить косинус угла треугольника:
Рассмотрим пример:
В треугольнике АВС угол В равен 120, АВ = 1, ВС = 2. Найти АС.
Решение:
Запишем теорему косинусов для стороны АС
Решение :
Запишем теорему косинусов для стороны АС
Ответ : корень из 7