Что такое математика — знает каждый, но не все вместе,
потому что все представляют ее по-разному.
Вот как продолжали это предложение в группе издательства МЦНМО .
Показательно: есть и те, кто считает, что математика — это просто, и те, для кого математика — жесть.
На самом деле, это одни и те же люди, по крайней мере, я на это очень надеюсь. Математике присуще такое свойство, как "сворачиваемость", оно где-то в самом ее сердце. Можно долго биться над понятием или идеей или подходом, и внезапно "АГА!" — приходит озарение. И как только понимание приходит, трудное понятие "сворачивается". Его можно применять как значок в рассуждениях, а можно быстро развернуть, чтобы сделать акцент на каком-нибудь одном свойстве.
Математика — она такая. "Жесть", "жесть", "жесть", а потом бац! — и "просто". Это потрясающее ощущение, одна из истинных радостей математики, и некоторые на него подсаживаются как на кайф.
Важно, что "просто" не приходит без "жесть-жесть-жесть". Иногда учителя или репетиторы жалеют деток, пытаются привести их к "просто", минуя "жесть", а для этого дают для запоминания готовые алгоритмы. На коротких дистанциях это дает преимущество, если стоит цель получить хорошую отметку. Но на длинных — просто беда. Во-первых, алгоритмы не сворачиваются, их приходится таскать за собой тяжелым грузом. А во-вторых, учеников оставляют без ценного жизненного опыта, когда надо помучиться и поразмышлять.
Все равно как если бы тренер в спортзале максимально упрощал бы упражнения и снижал нагрузку. Каждая тренировка проходила бы легче, но долгосрочный результат был бы низким.
Помните, как Витя Малеев решал задачу про мальчика, девочку и орехи? В те времена биться над задачей — это было в порядке вещей, а сейчас считается, что если ученик долго и мучительно размышляет, то это даже ненормально как-то. Авторы курсов, не смущаясь, обещают: будет легко! А надо бы обещать, что будет трудно, но посильно, ведь именно это нам нужно для учения и радости.
Добавлю еще картинку из Математуры:
А как бы вы продолжили слова "Математика — это..."?