К этому моменту мы освоились с языком Verilog настолько чтобы уже создавать цифровые устройства обработки информации. Кроме того, мы создали неплохой запас полезных модулей, которые пригодятся при создании экспериментальных стендов. Очень даже полезным будет попробовать в деле каждое устройство обработки сигналов.
Что такое интегратор?
Первым рассматриваемым широко распространенным узлом обработки сигналов является интегратор. Все что он делает это складывает между собой все приходящие отсчеты сигнала. Как мы помним, цифровая обработка сигнала подразумевает преобразование аналогового сигнала в цифровую форму при помощи аналого-цифрового преобразователя. Число, соответствующее мгновенному значению аналогового сигнала называется отсчетом или выборкой. Интегратор состоит из сумматора и регистра для хранения суммы всех ранее пришедших отсчетов.
Интегратор является очень важным фильтром, который оказывается полезным при реализации многих блоков и систем обработки сигналов.
Фильтром будем называть некоторое устройство улучшающее полезные свойства сигнала и подавляющее нежелательные свойства.
Существует парочка основных способов реализации цифрового интегратора. Разница лишь в том откуда сигнал пойдет на выход. Первым делом рассмотрим выход Y сигнала между сумматором и регистром. Уравнение такого интегратора записывается следующим образом.
S это поступающий в интегратор отсчет. n -й отсчет это текущий, тот который поступил в данный момент. Все что были до этого имеют индекс i. Сумма всех ранее пришедших отсчетов еще обозначается r. Так вот, на выход интегратора уходит сумма текущего отсчета со всеми пришедшими до этого.
Характеристика фильтра
Вообще, у фильтров есть несколько различных характеристик, но пока мы познакомимся всего с одной. Называется она амплитудно-частотная характеристика, сокращенно АЧХ. Если просто, то это реакция фильтра на воздействие гармонического сигнала различной частоты. О чем говорит эта характеристика?
При поступлении на вход сигнала низкой частоты его амплитуда на выходе фильтра увеличится. Если входной гармонический сигнал имеет высокую частоту, то на выходе интегратора амплитуда сигнала будет малой.
Зависимость амплитуды выходного сигнала от его частоты изображена на графике синим цветом.
Как фильтр частотных составляющих сигнала интегратор не используется, потому как сигнал, имеющий хоть какую-нибудь полосу, такой фильтр исказит. Низкочастотные составляющие подрастут относительно высокочастотных и никакого практического смысла в этом нет.
Как применяется?
Самое главное применение такого фильтра это накопление постоянной (низкочастотной) составляющей сигнала. Это свойство широко используется при построении программно-управляемых генераторов гармонических колебаний. Такие генераторы мы обязательно рассмотрим чуть позже. Без них не обойдется ни одно преобразование частоты, о котором столько уже было сказано ранее. Также без интегратора не обойтись в системах автоматического управления. Это направление тоже рассмотрим позднее.
Пишем код
Реализуем интегратор на языке Verilog. В его описании нет абсолютно ничего сложного. Один сумматор, который мы рассматривали в одном из прошлых выпусков, а также регистр из триггеров для хранения числа (суммы предыдущих отсчетов). В этом случае на выход поступает сигнал с сумматора.
Существует и другая форма того же устройства и выглядит она таким образом:
Как можно заметить, основным отличием является выход интегратора не от сумматора, а от регистра. Уравнение такого интегратора записывается следующим образом:
Выход интегратора на текущем поступившем отсчете n равен сумме предыдущего отсчета s[n-1] со всеми пришедшим ранее отсчетами r[n-1]. По своему действию на гармонический сигнал практически не отличается от предыдущего варианта, разницу можно заметить лишь с увеличительным стеклом.
Исходный код такого интегратора приведен ниже. В нем на выход устройства поступает содержимое регистра.
Моделируем
Промоделируем такой интегратор, подав на его вход несколько постоянных величин, среди которых есть и отрицательное.
Это приводит вот к такому результату.
Постоянная составляющая накапливается. Это верно и для отрицательного числа (fff0).
На этом знакомство с интегратором не окончено, впереди еще лабораторное исследование этого узла, так что все самое интересное впереди.
Поддержите статью лайком если понравилось и подпишитесь чтобы ничего не пропускать.
