Давно бытует мнение, что демократические выборы далеко не самый лучший способ для народа обеспечить свое будущее. Да и сами выборы часто дают несколько подозрительный результат, так что идут слухи о грязных закулисных политических играх, подкупе избирателей, использовании административного ресурса, неправедном подсчете голосов и много чем еще.
Зачастую подобное имеет место, но оказывается даже при скрупулезном праведном проведении избирательной компании и подсчете голосов совершенно не обязательно, что будет сделан выбор предпочитаемый большинством.
Утверждение о том, что демократические выборы совершенно не обязательно дают предпочитаемый результат для большинства граждан кажется парадоксальным. Поэтому оно и называется теорема или «парадокс Эрроу», по имени человека впервые сформулировавшего и доказавшего это утверждение (экономиста Кеннета Эрроу). А было это еще в 1951 году, правда в 1963 году формулировка теоремы была несколько пересмотрена, хотя ее смысл и остался прежним.
К вопросу о демократичности выборов Кеннет Эрроу решил подойти строго с точки зрения математики, выдвинув при этом вполне логичные дополнительные условия.
Итак, для начала эти условия:
- Универсальность: каждый избиратель предоставляет один-единственный список собственных предпочтений, указав имеющиеся альтернативы в предпочитаемом именно им порядке.
- Нет диктатора: список предпочтений является общим и не может определяться единственным человеком, который не учитывает предпочтения других людей.
- Независимость от сторонних альтернатив. У этого условия есть много различных формулировок, но общую суть можно выразить так — если в списке предпочитаемых альтернатив А стоит выше В, то при включении в список альтернатив любого С (или его исключении из списка альтернатив) положение А выше В все равно сохранит свое место.
- Единогласие: если все участники выборов поставили А выше В то и в конечном общем списке предпочтений А должно оказаться выше В.
Условия поставленные Эрроу кажутся вполне логичными, но дальше ученый сформулировал теорему, которую затем доказал строго математически.
Формулировка теоремы (парадокса) Эрроу:
Если есть 2 или больше человека, которые должны сделать выбор из трех или более вариантов, то не существует системы голосования, которая не нарушит хотя бы одно из перечисленных выше условий.
Понятнее всего теорема Эрроу станет, если ее переформулировать:
Если избирательная система не имеет диктатора и в ней реализован принцип единогласия, то обязательно будет нарушен принцип независимости от посторонних альтернатив.
Здесь становится все проще и понятнее. Если есть диктатор, например управдом, проводит голосование о том, в какой цвет покрасить подъезды, но при этом ставит условие о наличии только зеленой краски, то ни о каком демократическом голосовании речи быть не может. Если люди голосуют за один вариант, а выигрывает другой, то тоже сложно говорить о каких-то справедливых выборах.
А вот включение стороннего (или даже фейкового) кандидата, способного перевернуть все «кверху дыбом» стоит рассмотреть подробнее...
В 1925 году в Германии проводились выборы президента. Это были очень интересные выборы — во второй тур попал не участвовавший в первом туре фельдмаршал Пауль фон Гинденбург. А кандидаты занявшие в первом туре первое и второе места Карл Яррес и Отто Браун во втором туре и вовсе не участвовали. Зато участвовал поддерживаемый центристами Вильгельм Маркс, в поддержку которого также высказались и коммунисты. Но Эрнст Тельман решил участвовать во втором туре от КПГ вопреки рекомендации Коминтерна, были и еще кандидаты — вот такой интересный второй тур.
Победителя решили определять относительным большинством. Им стал Пауль фон Гинденбург, набравший 48,3% голосов. У Вильгельма Маркса оказалось 45,3% сторонников от числа голосовавших. А Эрнста Тельмана поддержали почти 6,4% от числа пришедших на участки для голосования немцев. Остальные соперники суммарно набрали меньше 0,05% голосов и их можно не учитывать. Несложно понять, что если бы Эрнст Тельман не участвовал во втором туре, то большинство его сторонников, по рекомендации Компартии, скорее всего, отдали бы голоса за Вильгельма Маркса, которого и объявили бы главой Германии. А это значит, что и мировая история пошла бы другим путем, ведь именно президент Пауль фон Гинденбург объявил Адольфа Гитлера рейхсканцлером.