Задача 14 (293 вар. Ларина) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA'B'C'D':
AB = 5, AA' = 5, AD = 3.
а) Докажите, что прямые AB' и BD' перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми AB' и BD'. https://alexlarin.net/ege/2020/trvar293.pdf Указания к решению Оба пункта задания решаются несложно, если увидеть сечение A'BCD'. (см. пост). б) Рассмотрим прямоугольный треугольник A'BD'. Расстояние между прямыми AB' и BD' — это перпендикуляр, опущенный из середины катета A'B на гипотенузу BD'. Ответ: 15 / √118.
Задача 14 (293 вар. Ларина)
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA'B'C'D':
AB = 5, AA' = 5, AD = 3.
а) Докажите, что прямые AB' и BD' перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми AB' и BD'.
https://alexlarin.net/ege/2020/trvar293.pdf
Указания к решению
Оба пункта задания решаются несложно, если увидеть сечение A'BCD'. (см. пост).
б) Рассмотрим прямоугольный треугольник A'BD'.
Расстояние между прямыми AB' и BD' — это перпендикуляр, опущенный из середины катета A'B на гипотенузу BD'.
Ответ: 15 / √118.