Задание 1 Боковые грани треугольной пирамиды SABC расположены так, что образуют равные двугранные углы с основанием ABC. Определите точку, которая является проекцией вершины S на плоскость ABC, если известно, что точка проекции находится внутри △ABC. Ответ: вершина S проецируется в точку I — инцентр △ABC. Задание 2 Повторяется задание 1, отличие в том, что проекция вершины S лежит вне △ABC. Ответ: вершина S проецируется в точку I₂ — центр одной из вневписанных окружностей △ABC.
Задание 1
Боковые грани треугольной пирамиды SABC расположены так, что образуют равные двугранные углы с основанием ABC. Определите точку, которая является проекцией вершины S на плоскость ABC, если известно, что точка проекции находится внутри △ABC.
Ответ: вершина S проецируется в точку I — инцентр △ABC.
Задание 2
Повторяется задание 1, отличие в том, что проекция вершины S лежит вне △ABC.
Ответ: вершина S проецируется в точку I₂ — центр одной из вневписанных окружностей △ABC.