Главная хитрость вычисления процентов – база, с которой они вычисляются.
Обсудив арифметическую прогрессию и сложные проценты с историческими примерами, обсудим простые проценты.
Оставив в стороне трудовой кодекс и морально-этическую составляющую, рассмотрим следующий пример исключительно с математической точки зрения.
1. Скажите, выгодно ли с точки зрения общей полученной за год зарплаты согласиться на такое предложение руководства: понижение зарплаты на месяц на 50%, а потом, через месяц и до конца года – повышение на 70%.
Если Вы хотите сказать, что выгода зависит от того, в каком месяце будет это предложение, то давайте посчитаем.
Предположим, для простоты вычислений, что речь идет о зарплате в 100 тысяч рублей. Тогда, соглашаясь на это предложение, в следующем месяце Вы понесете заведомый убыток, получив половину
100 000- 50%*(100 000) =50 000 рублей.
Этот убыток был ожидаем, посмотрим, к чему приведет эта жертва в следующие месяцы. Зарплата во все последующие месяцы составит
50 000+70%*(50 0000) = 50 000+ 35 0000= 85 000 рублей,
что будет меньше прежней и убытки месяца половинного заработка не вернет.
Поэтому правильный ответ не зависит от месяца, такая договоренность не выгодна. Соглашаясь на подобное предложения работодателя можно было решить, что увеличение на 70% произойдет от первоначальной зарплаты. Но по умолчанию проценты рассчитываются от текущего значения, если другое не указано, а в нашем примере не указано. Так что вот еще один случай нашего «достраивания» реальности.
Про "достраивание реальности" по графикам тут
Прием, связанный с изменением базы, от которой вычисляются проценты, очень популярен в розничной торговле.
При проведении распродаж зачастую процент скидки считается от новой цены, а не от прежней, более высокой.
Если товар стоил 100 рублей, а стал стоить 80 рублей, то правильно скидку СК считать от старой цены.
Будучи посчитанной от новой цены, скидка вырастает до 25%.
В этой ситуации происходит уже обман покупателя, особенно когда присутствует формулировка «на … % выгоднее», то есть очевидно сравнение идет с прежней ценой.