Найти тему

Равновеликие разбиения тетраэдра

Оглавление

Задание 1

Дан тетраэдр общего вида SABC. Точка M — середина ребра SB (см. рисунок).

Докажите, что сечение ACM разбивает тетраэдр на два тетраэдра, равных по объему.

Задание 2

Дан тетраэдр общего вида SABC. Точки P и Q расположены на ребре SB (см. рисунок) так, что SP = PQ = BQ.

-2

Докажите, что сечения ACP и ACQ разбивает тетраэдр на три тетраэдра, равных по объему.