Всем привет! Этой статьей мы уверенно перешагиваем в заключительный этап разбора ЕГЭ. Путь был долгим и тернистым, но мы его преодолели. Именно с вашей помощью и отдачей мы дошли до последнего задания. Давайте же разберем задание и поймем, почему не нужно оставлять его не рассмотренным?
Сразу отвечу на вопрос, представленный в заголовке. Просто так миновать это задание нельзя так как решение его может быть довольно легким, отточенным и можно набрать несколько баллов. Конечно задание может попасться и трудным, но рассмотреть его все равно надо. Постараемся разобрать как можно больше типовых вариантов, чтобы вы могли с большей долей вероятности решить задание.
Впрочем, вот так оно выглядит. Для разогрева взято самое простое задание.
Задания такого типа, где нужно подобрать число, или ответить на вопросы по его свойствам, решаются по одной схеме. Нужно ее запомнить и отточить. Поехали.
Первый шаг. Отвечаем на вопрос А. Представляем структуру этого числа с помощью неизвестных переменных и записываем условие через уравнение:
Данное условие будет верно для любого пункта. А и б - это числа, обозначающие количество десятков и единиц. Может быть еще и число с, которое обозначит количество сотен. Именно последняя строчка будет ходовой для решения наших заданий. Она показывает простое разложение числа на слагаемые.
Далее заменяем частное по условию, подставляем в уравнение и получаем данное равенство. Его мы должны проанализировать сами: можем ли мы подобрать числа а и б такие, чтобы равенство выполнялось. Если находим хотя бы один пример, то выписываем его и показываем, что равенство выполняется и данное частное возможно.
Второй шаг. Вторым шагом решим пункт б, который практически не отличается от пункта а:
Также нашли числа и доказали, что данное частное возможно.
Третий шаг. Теперь нужно решить пункт в, который немного потяжелее своих предшественников. Для этого просто запишем начальное уравнение и продумаем для него границы, чтобы составить неравенство:
Обязательно нужно учесть, как меняется цифра б, в правой части уравнения. Диапазон его изменений задаст минимальное и максимальное значения для цифр а и б:
Из этого неравенства видим, что б минимальное равно 1, а а максимальное равно 9. Подставляем эти значения в двойное неравенство и получаем:
Вместо а подставили наибольшее значение а, вместо б - наименьшее значение б, перешли к обычному неравенству и оценили , чему равно частное. Оно не может равняться 9.1, поэтому берем ближайшее круглое значение, то есть 9.
И правда. Если взять число 81, сумма цифр которого будет равна 9, то частное этого числа и суммы его цифр равно 9. И это будет максимально возможным частным.
Спасибо, что прочитали до конца. Оставляйте свой комментарий, автор обязательно ответит на него в самый короткий срок! Скоро новая статья :)