Найти в Дзене
Блог КУМОНомамы

Как оъяснить ребенку умножение, чтобы потом в задачах не было «полтора землекопа»

Многие второклашки сейчас - уже с лета - зубрят таблицу умножения.
К сожалению, при изучении таблицы умножения родители (или учителя?) часто совершают большую ошибку: ребенку тупо выдается список примеров со словами "Это таблица умножения, очень важная штука, учи наизусть".
А что такое умножение, как оно устроено и что оно вообще обозначает - не рассказывают.
Даже в школьной программе суть

Многие второклашки сейчас - уже с лета - зубрят таблицу умножения.

К сожалению, при изучении таблицы умножения родители (или учителя?) часто совершают большую ошибку: ребенку тупо выдается список примеров со словами "Это таблица умножения, очень важная штука, учи наизусть".

А что такое умножение, как оно устроено и что оно вообще обозначает - не рассказывают.

Даже в школьной программе суть умножения проговаривается как-то на бегу. Показал учитель 2+2+2+2, сказал - "заменяем на 2*4, учите наизусть" - и на этом всё.

А потом начинается: ребенок не понимает сути умножения, не может решать задачи, а давайте отменим коммутативный закон в задачах...

Нет, отмена коммутативного закона в задачах (кстати, исключительно российская фишка, не применяющаяся больше нигде в мире) не добавит ребенку понимания умножения и не превратит полтора землекопа в двух.

И - наоборот - если вы тщательно объяснили ребенку смысл умножения, он сам разберется, как решать задачи на умножение, и будет решать их, не ошибаясь.

Учимся умножать на конфетах

У меня тик-так: они мелкие и их много. Но можно взять любые 😊

Раскладываем драже в несколько кучек:

Три кучки тик-така по 4 штучки в каждой кучке
Три кучки тик-така по 4 штучки в каждой кучке

Предлагаем ребенку:

- Давай посчитаем количество в первой кучке. Запиши, сколько получилось.

Сосчитали драже в первой кучке
Сосчитали драже в первой кучке

Теперь посчитаем и запишем количество конфет во второй кучке:

Сосчитали конфеты во второй кучке
Сосчитали конфеты во второй кучке

Теперь в третьей - то же самое:

Посчитали конфеты во всех трех кучках
Посчитали конфеты во всех трех кучках

У нас получилось 3 кучки конфет - по 4 штучки в каждой кучке.

Пусть ребенок сложит их и посчитает общее количество.

Посчитаем сумму тик-таков во всех трех кучках
Посчитаем сумму тик-таков во всех трех кучках

Теперь попробуем с другим количеством конфет и большим количеством кучек. Разложим 9 кучек конфет по 3 штучки.

Я специально выбрала максимально «неудобные» числа: 3 конфеты и 9 кучек - чтобы был и счет через десяток, и чтобы круглые числа не получались.

Предложим ребенку записать и посчитать общее количество.

9 кучек конфет по 3 штучки в каждой
9 кучек конфет по 3 штучки в каждой

Показываем ребенку, что на этот раз считать уже сложнее и дольше: слишком много кучек конфет, неудобные числа - легко запутаться.

Чтобы было проще, люди придумали:
если у тебя есть несколько «кучек», у каждой из которых одинаковое количество предметов, их можно умножать. Люди заранее посчитали все ответы и сделали таблицу. Если ее запомнить - можно быстро решать примеры на сложение нескольких «кучек» предметов: тогда не придется каждый раз пересчитывать заново.
Это и есть таблица умножения. Вот она, на обратной стороне тетрадок.

Попробуем умножать на тех же числах, которые складывали.

Сосчитаем количество конфет в одной кучке, запишем.

Сосчитали количество конфет в одной «кучке»
Сосчитали количество конфет в одной «кучке»

В остальных кучках столько же конфет? Если да, то мы можем применить умножение.

Возле количества конфет в кучке поставим знак умножения.

Записали знак умножения - ведь количество конфет в каждой кучке одинаковое
Записали знак умножения - ведь количество конфет в каждой кучке одинаковое

Теперь там осталось только пересчитать кучки. Мы их пронумеровали и пересчитали - у нас их 3. Запишем количество кучек.

Записали в выражение количество «кучек»
Записали в выражение количество «кучек»

Теперь мы можем умножить 4 на 3, чтобы узнать общее количество конфет. Возьмем обратную сторону тетрадки и подсмотрим ответ.

Результат получился такой же, как при сложении.

Попробуем посчитать наше большое количество конфет, которое было долго считать сложением.

Для начала пронумеруем кучки:

Пронумеровали кучки конфет
Пронумеровали кучки конфет

Теперь сосчитаем конфеты в одной кучке, запишем:

Записали количество конфет в одной кучке
Записали количество конфет в одной кучке

Во всех кучках одинаковое количество конфет, значит можно умножать:

Поставили знак умножения - ведь количество конфет в каждой кучке одинаковое
Поставили знак умножения - ведь количество конфет в каждой кучке одинаковое

Ну и допишем количество кучек:

Дописали в пример количество кучек
Дописали в пример количество кучек

Как узнать ответ? Подсмотреть на обратной стороне тетради!

Стряхните теперь все конфеты с листа и предложите ребенку их пересчитать - пусть проверит, правильный ли ответ мы нашли в таблице.

Круто! Если сложить 9 раз по 3 конфеты, если пересчитать подряд все конфеты из всех 9 кучек и если просто взять ответ из таблицы умножения - результаты совпадают.

Таблица умножения всегда дает правильный ответ. С ее помощью можно пересчитывать, не складывая, большое количество предметов в большом количестве «кучек».

Но есть проблема. Не будешь же всегда таскать за собой обратную сторону тетради! Чтобы не приходилось постоянно подсматривать ответы в таблице - её учат наизусть!

Теперь ребенок понимает, что такое умножение, зачем оно нужно и зачем учить и учить его наизусть. Теперь у него есть и нужные знания, и мотивация для изучения таблицы умножения - зубрить будет гораздо проще.

——————————-

В следующей статье из цикла умножения расскажу, как легко заучивать таблицу умножения. Ищите новые статьи по тегу #кумономама про умножение

Спасибо, что дочитали.

Мой блог про японскую методику обучения детей KUMON читайте на https://kumon-deti.com

Познакомиться со мной в Инстаграм >>