В транскрипции он обозначается греческой буквой "гамма" (наиболее похожая буква на клавиатуре - [γ]). Его называют [г] фрикативным. Услышать этот звук можно в южнорусских говорах.
А вот в современном русском литературном языке он остался лишь в нескольких словах: его нужно произносить, например, в слове бухгалтер, в междометиях ага и ого. Поэтому в современных толковых словарях русского языка используется специальная помета: так, в словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой рядом со словом бухгалтер представлена помета [уhа], где буквой [h] обозначен наш герой.
(Вообще говоря, буквой [h] принято обозначать близкий к [г] фрикативному звук, который есть в украинском языке. Он имеет фарингальное образование, а не фрикативное. См. "Русское литературное произношение" Р.И. Аванесова.
Уточнил также у белорусских диалектологов, что [г] фрикативный - в литературном белорусском языке, а [h] встречается в говорах Новогрудчины).
Проф. Л.Л. Касаткин, один из авторов последнего "Большого орфоэпического словаря русского языка", пишет, что [г] фрикативный сегодня допустим в словах бухгалтерский, бухгалтерия, междометиях господи, ей-богу и обязателен в перечисленных выше.
(Кстати, М.В. Панов еще в 1967 г. писал, что в слове бухгалтер этот звук обязателен "более или менее").
В 18-19 веках этот звук был представлен гораздо шире, однако со временем он стал вытесняться взрывным согласным [г]. В начале 20 века и [γ], и [г] произносились в словах лёгок, мягок, ноготь, коготь, Господь, Бога, благо (и всех его производных), господин, богатый, богатырь, господи, ей-богу. В книге "Русское литературное произношение", изданной в 1968 году, Р.И. Аванесов отмечал, что произношение [г] фрикативного возможно в словах богатый, благодарить, бога и некоторых других, но оно лишь частично сохраняется в речи старшего поколения.
На конце слова [γ] ранее чередовался с глухим [х]. До сих пор мы произносим слово бог с глухим согласным [х] на конце, а не с [к], как в словах, где утвердился [г]: всех бла[к], сне[к], но [бох] и т.д.
Кроме того, [γ] встречается на месте буквы х, если она находится перед звонким согласным, например, в словосочетании их дом [иγ до́м], где звук [х] заменяется парным звонким.
Как писал еще в 1967 году профессор М.В. Панов в знаменитой книге "Русская фонетика", "[γ] уже не жилец в русской фонетической системе".
См. также: Есть ли в русском языке твердый [ч] и мягкий [ц']?
Гласный [Ъ] в русском языке: знакомый незнакомец
Слова без гласных звуков в русском языке
Алексей Сидоренко