Постоянная тонкой структуры

Бытует известное высказывание Вольфганга Паули о том, что после смерти он попытается выяснить у Сатаны смысл постоянной тонкой структуры. А по выражению Фейнмана сам факт существования этого загадочного числа является «проклятием для всех физиков».

И действительно долгое время (более полувека) физический смысл этой безразмерной константы оставался величайшей тайной, ибо никто из математиков и даже физико-математиков не знал, как появляется это магическое число.

Чтобы разобраться с этим, вспомним две постоянные для атома водорода:
- постоянную Кеплера: Kп = ve^2*rA, Дж*м/кг (или м^3/с^2) и
- постоянную Планка: hp = me*ve*rA, Дж*с (или кг*м^2/с).

Если постоянную Кеплера поделить на минимально возможное (по модулю – максимальное) значение гравитационного потенциала (- с^2, Дж/кг), то получим минимально возможный орбитальный радиус, который мы называем гравитационным радиусом, ибо он имеет отношение к гравитационному полю:

rg = Kп/c^2, м.

Дополнение:
Для атома водорода гравитационный радиус равен так называемому «классическому радиусу электрона». Это фундаментальная константа с размерностью длины, определяющая радиус сферы с зарядом е = 1,60218*10^-19 Кл, распределённым равномерно по поверхности сферы. Поэтому, для современной физики, электрон есть некоторое поле, радиус которого является характеристикой распределения энергии электрона в пространстве.

Если поделить постоянную Планка на максимальное значение импульса (me*c, кг*м/с), то получим другой минимально возможный радиус, который мы называем радиусом Комптона (этот радиус имеет отношение к электромагнитному полю):

rэм = hp/(me*c), м.

Отношение данных радиусов для атома водорода (простейший случай) даёт нам значение постоянной тонкой структуры:

rg/rэм = (Kп*me)/(hp*c) = α = 1/137,036.

Отсюда видно, что всё сводится к отношению двух минимально возможных радиусов (гравитационного и электромагнитного) в потенциальном поле атома.

Но это далеко не всё. Это справедливо (как уже сказано) только для атома водорода, где масса поля равна массе электрона (mп = me), а гравитационный радиус – так называемому «классическому радиусу электрона» (rg = re).

Нам же необходимо получить значение постоянной тонкой структуры для общего случая и не только в микрополе (потенциальных полях атомов), но и в макрополе (потенциальных полях звёзд и планет).

Для общего случая (для конкретного потенциального поля) постоянная Планка (постоянная излучения) равна:

Hp = hp*Z^2, Дж*с,

где Z = q/e – число элементарных электрических зарядов в данном поле (подробнее об этом в статье - Квантовая механика и гравитация).

Но, если постоянная Планка имеет отношение к импульсу, то по аналогии с ней мы можем получить постоянную, которая имеет отношение к энергии:

hw = me*c^2*re = hp*α*с = 2,30708*10-28, Дж*м

И для общего случая эта энергетическая постоянная (постоянная поглощения) равна:

Hw = mп*c^2*rg = hw*Z^2 = Hp*α*с, Дж*м

Следовательно, постоянная тонкой структуры определяет не только отношение гравитационного радиуса к электромагнитному для конкретного потенциального поля, но и отношение постоянной поглощения (энергетической постоянной) к постоянной излучения (постоянной Планка) для данного поля:

α = rg/rэм = Hw/Hpс = 1/137,036.

Однако, что означают термины «излучение» и «поглощение»?

Постоянная Планка введена в 1900 году при установлении закона распределения энергии в спектре равновесного излучения (электромагнитного излучения) при определённой температуре. Следовательно, постоянная Планка связана с температурой излучения энергии веществом в окружающее его поле. И наоборот, энергетическая постоянная связана с температурой поглощения энергия веществом из окружающего поля. Об этом мы подробно говорили в статье про «реликтовое излучение», точнее - про температуру поглощения энергии.

Здесь же важно то, что для многих постоянная тонкой структуры была количественной характеристикой только электромагнитного взаимодействия, а фактически она характеризует соотношение геометрических параметров гравитационного и электромагнитного полей.

Проблема здесь заключается в том, что многие из нас не могут признать реальное присутствие гравитации в потенциальном поле атома, ибо в соответствии с так называемым «всемирным» законом тяготения действие гравитации в поле атома исчезающе мало.

Опасаясь лишний раз ставить под сомнение «всемирный» закон, мы как бы «забываем» о том, что в микрополе чудесно действуют законы Кеплера (особенно, его третий Закон). А тех физиков, которые использовали эти «законы неба» в поле атома (Макс Борн, Эдуард Шпольский...), к великому сожалению, вообще можно сосчитать на пальцах одной руки.

Поэтому, гравитационный радиус атома водорода мы продолжаем наивно называть классическим радиусом электрона. И это мы вынуждены признать, как неоспоримый ФАКТ.