Разомнем мозг? Мы подготовили для вас еще одну интересную задачку!
Условие. По круговой дороге велодрома едут два велосипедиста с неизменными скоростями. Когда они едут в противоположных направлениях, то встречаются каждые 10 секунд; когда они едут в одном направлении, то один настигает другого каждые 170 секунд. Длина круговой дороги 170 метров.
Вопрос. Какова скорость каждого велосипедиста?
Решение. Пусть скорость первого велосипедиста равна x м/с, а скорость второго – y м/с. За 10 секунд первый велосипедист проезжает 10x метров. Второй, двигаясь ему навстречу, проезжает оставшуюся часть круга, то есть 170-10x метров. Из этого следует:
Если велосипедисты едут в одном направлении, то за 170 секунд первый проезжает 170x метров, а второй 170y метров. Если первый едет быстрее второго, то от одной встречи до другой он проезжает на один круг больше второго, то есть:
После упрощения уравнений получаем:
Откуда x=9 м/с, y=8 м/с.
