Разбирая этот термин, следует прежде всего понять, что означают его части, что имеется в виду под словом «кросс» и что — под «браузером».
Браузер — это программа для интерпретации кода сайта так, чтобы отображать его пользователю в нормальном визуальном виде. В большинстве случаев используют популярные браузеры: Mozilla Firefox, Google Chrome, Internet Explorer, Safari. Через эти программы вы ходите по сайтам и видите не код, а в нормальном виде хорошо оформленные, разбитые по столбцам на блоки, с картинками и так далее страницы. Это браузер.
Когда веб-мастер или разработчик создает сайт, то может сделать так, чтобы тот хорошо отображался в каком-то одном браузере. Как правило, в том, которым пользуется сам и в котором тестирует сайт, в первую очередь. Именно в нем разработчик его проверил, а затем отдал владельцу: «Вот, у меня все работает». Владелец же открывает в другом браузере и видит, что у него все поехало: здесь глюки, там глюки, а в итоге сайт отображается плохо. И он идет ругаться к веб-мастеру.
Так было раньше, когда не имелось повальной потребности в кроссбраузерности, ведь титульных браузеров существовало не так много. Допустим, был Internet Explorer, занимающий большую долю рынка. Под него затачивали страницы, и этого хватало. Потом пошло разнообразие, пришлось подстраиваться под разные браузеры, да так, чтобы сайт везде одинаково отображался. На старте это была довольно нетривиальная задача. Сейчас это стандарт рынка.
И приставка «кросс» об этом и говорит, что во всех браузерах страницы вашего сайта должны отображаться единообразно, одинаково и без глюков.
Вот что такое кроссбраузерность.
Более подробно в других статьях, которые есть на нашем сайте.