Еще раз всех приветствую! Вы лучшие читатели, которые только могут быть! Я благодарен вам за огромную активность на канале. Сейчас начнем разбирать финансовую задачку, но уже немного посложнее.
В принципе, на сайте РешуЕГЭ предоставлено решение задачки на кредит, но как-то не все объяснено там. Вы можете запутаться в решение, поэтому давайте разберем настолько подробно, насколько это вообще возможно!
Ну молодец Антон! Устроил нам проблемы. Давайте для начала сумму кредита обозначим буквой S, а процентную ставку через х. Как раз х нам и надо найти.
Вот это предложение " Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно " дает нам очень и очень много информации. Оно означает, что Антон каждый месяц выплачивал одинаковую сумму банку.
Далее нам нужно составить выражение для суммы, которую Антон переплатил банку за все время выплаты кредита. Как она составляется?
Берем сумму на первый месяц и умножаем ее на процентную ставку, деленную на 100 (или для удобства, умноженную на 0.01). Далее прибавляем следующий месяц, на который Антон уже выплатил 1/6 часть, соответственно сумма будет уже не просто S, а 5/6 * S и так далее:
Сложим все эти выплаты и получим, сколько Антон переплатит за весь срок кредита:
С одной стороны нам известно, что Антон выплатил всю сумму, которую взял + надбавку, которую мы только что нашли. С другой стороны известно, что Антон переплатил 63%, то есть заплатил 163% от того, что взял изначально. Приравняем эти два высказывания и получим процентную ставку:
Отсюда мы и нашли х - это искомая процентная ставка по кредиту.
Спасибо, что прочли до конца. Оставляйте любые комментарии, я буду рад каждому! Ждите новых статей и разборов :)