Актер родился 25 января 1989 года. С малых лет Александр увлекался футболом и уже в 15 лет его пригласили в Москву, но из-за травмы врачи запретили ему заниматься спортом. В актерское ремесло Александр ударился в 6-7 классах и весьма хорошо пародировал. После школы он поступает в университет на экономический факультет. Во время учебы играл в КВН и играл в театре студии «Антроприза». В 2008 году он бросил университет и уехал в Москву поступать в ГИТИС. Свою первую главную роль Александр сыграл в фильме «Пока цветёт папоротник». Ещё студентом Петров сыграл в 10 фильмах. Позднее на него обратил внимание Олег Меньшиков и пригласил его сыграть Гамлета. Особый успех Александру принёс сериал «Полицейский с Рублевки» 2016 года. После, фильм «Притяжение», которая собрала в прокате более 1 млрд рублей.
На сегодня в российском кинематографе Александр Петров один из самых высокооплачиваемых актеров. За один съемочный день с продолжительностью 12 часов актёр получает от 200 тыс. руб. За участие в спектаклях гонорар составляет 160 тыс руб. Социальные сети и реклама от 300 тыс евро. Актёр является ещё и предпринимателем, который зарабатывает на гостиничном бизнесе и имеет с этого от 3000 до 7000 при снятии номера за сутки.