До 1 июля, даты прогноза, остается всего 2 недели с небольшим, а 2 недели, или 14 дней - знаменательный для ковида срок, своего рода квант времени. Возможен ли какой-то прогноз, который сойдется хотя-бы в пределах 50% по числу заболевших?
Все определяется выбранной моделью, ее соответствием протекающим процессам, но этого мало - еще неизменностью "правил игры" по ходу процесса. Правила игры в данном случае - поведение жителей, вероятность их взаимного заражения при контактах. Отсюда маски, перчатки, пропуска. Что-то ушло в прошлое, что-то осталось.
Итак, приступаем к анализу. Ниже график числа ежедневно заболевших по Москве. То, что по факту это число диагностированных, мало что меняет - прогноз ведь тоже по числу диагностированных. Соотношение, исходя из проведенного исследования по числу носителей антител, порядка 1:9, т.е. по факту заболевает в 9 раз больше, чем диагностируется.
Синяя линия - фактические значения, зеленая - сглаженные с окном 7, для устранения недельного цикла, который присущ всем известным нам зависимостям по коронавирусу.
Обработка данных позволяет выявить недельный цикл зависимости числа заболевших от дня недели. Гистограмма ниже.
Отображены относительные отклонения числа заболевших от тренда в процентах. Отклонения не превышают 15%, больше всего выявляемых в субботу, меньше всего - во вторник. Данные по дню заболевания, а не объявления данных.
Результат (по названным 2 дням) качественно полностью совпадает с данными по нашей статье от 26 мая по России в целом. Впрочем, Москва задает к наст. времени 40% всех заболевших по России, и в данные по недельному циклу России данные по Москве входят.
График прозрачен - максимум заражений в выходные, заболевшие диагностируются с субботы по понедельник (отчего-то со спадом в воскресенье), во вторник-среду медицина отдыхает. Все чисто по человечески.
Аппроксимируем, т.е. приближаем моделью, отчищенные от недельного цикла данные. Для хорошего приближения достаточно обычно 2-х логистических зависимостей (это такие похожие на колокол кривые), разнесенных во времени, поскольку искомая зависимость несимметрична (нарастает обычно быстрее, чем спадает). Но это в идеальном случае, по факту же календарь событий вносит поправки, которые желательно прежде выявить и устранить (т.е. сначала отнять особенности, сделать прогноз, а потом вновь особенности прибавить).
Ниже график сглаженных данных с приближением его 3 логистическими зависимостями. Суммарная зависимость - красная линия.
Совпадение великолепное, но синяя линия в будущем непременно расщепится на 2, чтобы отразить разное поведение нарастания и спада эпидемии. А желтая и голубая линия и являются особенностями, которые предстояло оценить, прежде чем взяться за прогноз.
Желтая линия - попытка Москвы закрепиться на плато 2.600 (за этот счет Россия в целом отработала плато на 6.000-6.500, но по регионам без Москвы никакого плато не наблюдалось).
Голубая линия - последствия ухода с плато как результат событий начиная с 19 апреля по 1 мая, с пиком к 8 мая [о чем Голикова известила город и мир только сегодня, объявив о прохождении пика страной 11 мая; уж лучше бы вице-премьер сказала, что думает по поводу длящегося уже 3 недели плато 9.000 по России, это гениально просчитанная стратегия правительства (мы не ерничаем - плато работает на стадный иммунитет, а койки в больницах просчитаны, и пока их хватало) или же прокол за счет набирающих силу регионов].
Это также особенность столицы, и на графике для России в целом эта особенность также только за счет Москвы, по регионам этой особенности нет.
А теперь основная часть прогноза. Выносим за скобки особенности, и впредь оставляем их неизменными, поскольку они уже отработали, а синюю зависимость разбиваем на две - коричневую и пурпурную.
На красной линии серый маркер - сегодняшний день, 13 июня (будет обновляться). Левее серого маркера - приближение фактических сглаженных данных, правее - прогноз. Желтый маркер - 1 июля. По сегодняшнему прогнозу 13 июня это 659 заболевших в предыдущий день, с объявлением об этом 1 июля. (Все даты - по дню объявления, с опозданием на 1 день).
Пурпурная зависимость слабее коричневой, она более ранняя, более быстрая, и соответственно дальнейшее поведение эпидемии определится коричневой линией.
Также, все определится удержанием сегодняшнего режима. На фоне недавних послаблений высока вероятность ухудшения прогноза, если считать улучшением как можно более раннее завершение эпидемии (что чревато ухудшением положения при приходе осенней или зимней волны коронавируса вследствие худшей иммунизации населения).
Выше гистограмма прогноза числа заболевших в день к 1 июля, которая будет ежедневно обновляться. По росту или спадению высоты столбиков можно судить, как идут дела. Сегодня на гистограмме всего 1 столбик, завтра будет 2 и т.п. Удачи вам, москвичи.
Прогноз по прочим регионам России, без Москвы, где идет рост числа заболеваний.
15.06.2020. Прогноз практически не изменился, след. процесс идет по ранее намеченной тенденции.
16.06.2020. Удивительное постоянство прогноза, все по плану.
17.06.2020. Рухнуло вниз число заболевших, и прогноз несколько упал.
18.06.2020. Прогноз застабилизировался, да и по 6 прогнозам отклонение не больше 5%.
19.06.2020. Прогноз не меняется третий день, полная стабильность. Но спад идет с коэффициентом репродукции 0,80; бывает и меньше, что означает более быстрый спад. Если насчет 1 июля все более-менее уже ясно, то на днях было объявлено, что через месяц по России желательно заболевших не свыше 1000. По данной тенденции 17 июля по Москве будет 270 заболевших.
20.06.2020. Неизменный прогноз уже 4 дня.
21.06.2020. Прогноз ведется уже 9 дней, последние 5 дней прогноз неизменный, +/-2 единицы, до даты прогноза также остается 9 дней, с высокой степенью вероятия так 620-630 заболевших и будет, без отклонения от модели.
22.06.2020. Прогноз неизменный, следовательно верный.
23.06.2020. Прогноз неизменен уже 7 дней, притом предполагаемое число диагностированных в сравнении с первоначальным прогнозом даже снизилось на 5%. Но одно НО - уже неделю плато по числу заболевших, что может начать вскоре сказываться на прогнозе в сторону увеличения, впрочем, за неделю уже незначительно, но скажется на дальнейшем ходе. Причина - недавние, а тем более с сегодняшнего дня послабления. Вновь открывшийся бизнес не собирается и не будет проверять ни маски, ни дистанцию. Чтобы выйти к 1 июля на прогноз 626, каждый день должно быть падение числа заболевших на 50.
24.06.2020. По Москве сегодня число заболевших по состоянию на 9 апреля. Прогноз неизменный, модель абсолютно работоспособна, отстроена под текущее состояние контактов и режимов в Москве.
25.06.2020. 9 дней прогноз не меняется, это полная гарантия, что уже не изменится к 1 июля за оставшиеся 6 прогнозов.
26.06.2020. Без изменений.
27.06.2020. Прогноз упал на 12 единиц, ввиду резкого скачка вниз числа заболевших, 750 было 8 апреля и раньше.
28.06.2020. Падение числа заболевших опережает сложившуюся ранее тенденцию, некоторое падение прогноза. Осталось 2 прогноза.
29.06.2020. Подскок числа заболевших и откат на 3 дня назад подтверждает случайный характер падения в предыдущие 2 дня и возврат к сложившейся тенденции, отсюда и возврат прогноза к значениям, средним по последним 12 дням, когда тренд и определился после отказа от ряда ограничений.
30.06.2020. Без изменений.
01.07.2020. Настал день прогноза, по факту 611 заболевших. Прогноз не менялся последние 2 недели, колебался с 627, с подскоком до 629 и просадкой до 608. Даже прогноз с сегодня на сегодня 623. Но прогноз дается по тренду, тенденции, а фактические значения колеблются, в т.ч. и случайно, и закономерно по недельному циклу.
Сегодня обнародованы данные за вчерашний день, вторник, это день, когда по недельному циклу самое большое отклонение от тренда ВНИЗ. Что и видим. Давайте еще раз посмотрим на картинку.
Минимум во вторник, максимум в субботу.
Вывод таков, что принятая модель хорошо описывает поведение заболеваемости по Москве, с возможностью прогноза на будущее.
Эпидемия до конца пройдет с коэффициентом распространения 0,78. Сегодня порядка 0,81 (сглаженное). Прогноз числа заболевших на 1 августа 103, на 1 сентября 15.
Разумеется, без прихода следующих волн и форс-мажоров.
На этом данная статья закрывается. Прогноз по Москве и России в целом продолжается другой статьей, с обновлением по пятницам.