Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы.
Спектр математических проблем настолько широк, что иногда даешься диву. Особняком среди них стоят тривиальные житейские вопросы. Одной из задач является задача перемещения дивана, о которой мы поговорим в этой статье. Поехали!
Задача о диване
В таком виде задача была сформулирована канадским математиком Лео Мозером в 1966 году. Сразу оговоримся, что под "диваном" математики понимают двумерное жесткое тело А, которое должно быть перемещено по Г-образному коридору.
Итак, Вы переезжаете в свою новую квартиру, и пытаетесь принести свой диван в коридор. Проблема в том, что коридор поворачивает под углом в 90 градусов. Если это маленький диван, это не может быть проблемой, но очень большой диван обязательно застрянет.
Если вы математик, вы спрашиваете себя: какой самый большой диван вы могли бы пронести в коридоре фиксированного размера? Это не обязательно должен быть прямоугольный диван, он может быть любой формы.
Площадь дивана А математики назвали "константой дивана" и вот уже больше полувека бьются за право её найти.
Минимальной оценкой константы дивана является Пи/2=1,57 (примерно). Действительно, при ширине коридора в 1 условную единицу не составит труда переместить по коридору полукруглый диван такой площади. Наибольшей оценкой является величина, равная примерно 2,828.
И тут математики начали придумывать всё более и более изощренные формы "мебели".
Джон Хаммерсли в 1968 году значительно продвинулся в решении проблемы дивана предложив его в форме "телефонной трубки", чем повысил минимальное значение константы дивана до (пи/2)+(2/пи) = 2, 207 (примерно).
И только через 26 лет, в 1994 году появилось следующее улучшение минимальной оценки константы дивана. Внимание! Новая оценка равна 2,219 (!!!): всего лишь на сотые доли больше.
Уже в 2017 году максимальную оценку снизили до 2,37. Таким образом, константа дивана в настоящее время находится в интервале (2,219; 2,37). Но точное её значение так и остается загадкой!
И хоть эта задача не относится к числу величайших задач современности, например, как математическое обоснование путешествия во времени, она прекрасна! А как считаете Вы?
***************************************************************************
Путеводитель по каналу "Математика не для всех"
Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
**************************************************************************