Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!
Добрый день, уважаемый Читатель! Квадратные уравнения - одна из самых простых тем школьной программы, с которой, наверное, ни у кого не возникало проблем. Не секрет также, что способов решения квадратных уравнений - великое множество. Даже навскидку могу назвать 5-6 методик. Сегодня познакомлю Вас с новым методом, о котором наверняка не рассказывали в школе, потому что, что греха таить, он усложняет решение. Однако, это не значит, что в нём нет красоты и изысканности. Поехали!
Решение в общем виде: метод "переброски"
Итак, неприведенное квадратное уравнение имеет вид:
"Неприведенное" означает, что коэффициент а не равен единице. Конечно, самый простой способ - это разделить все члены на а и получить уравнение:
Но мы сегодня пойдем другим путем: мы не разделим, а умножим (буквально перебросим) все части на а:
И теперь сделаем замену ax=t, тогда получим:
Корни же этого уравнения найдем, используя теорему Виета (это неожиданно самая популярная статья на моём блоге).
Конкретный пример
Тут перед нами был один из самых "сладких" вариантов применения теоремы Виета. Теперь вернемся к переменной x:
Уважаемый читатель, еще раз повторюсь, что "метод переброски" - это далеко не самый простой способ решения квадратного уравнения: тот же дискриминант было бы найти куда легче (кстати, а Вы помните, как он выводится?). Однако, здесь на лицо явный пример упрощенного применения теоремы Виета, ведь если бы мы применили её к исходному уравнению, то получили бы дробные числа, что не очень удобно, хотя и легко преобразуется.
Подписывайтесь, не забывайте комментировать и ставить лайки.
***********************************************************************
Путеводитель по каналу "Математика не для всех"
**************************************************************************
Вот мои материалы про удивительное в математике:
Удивительные свойства куба числа.
Невероятное математическое совпадение.
Пять математических фокусов, которые понравятся Вам и ребенку.