Найти тему
Никита Решает ОГЭ

Решаем неравенство с модулем часть С: просьба подписчика.

Поддержи автора: подпишись на канал и поставь лайк статье :)
Поддержи автора: подпишись на канал и поставь лайк статье :)

Всем доброй ночи! Надеюсь, читаете эту статью. Подписчик написал мне, попросил помочь, а я не могу отказать своим подписчикам! Делаю статью на последнем заряде ноутбука в полевых условиях. Поэтому обязательно оставляй свой комментарий!

Всем мир, дружба и спок!
Всем мир, дружба и спок!

Рассмотрим сначала само задание, которое попросил разобрать подписчик:

-3

Еще раз повторюсь, что печатаю стать. практически в полевых условиях, поэтому будет немного другой стиль, не так как прежде. Но постараюсь оставить подробный разбор.

Первый шаг. Перенесем все в одну сторону. Оптимальный вариант, если не видишь других решений: переноси все в одну сторону:

-4

Также нам это нужно для того, что бы выделить полный квадрат у неравенства. Члены с иксом, иксом в квадрате и свободный член образуют полный квадрат. Давайте выделим его:

-5

Я надеюсь, вам понятно написанное. Тетрадки с собой нет, поэтому приходится смириться с автодеском.

Наше неравенство примет такой вид:

-6

Если приглядеться, то выражения под модулем и в скобке отличаются только знаком (одно из них домножили на минус).

Второй шаг. Делаем замену. Модуль меняем на у, а выражение в скобке будет равно:

-7

Получаем выражение, которое мы уже умеем решать. Быстренько его распишем:

-8

Третий шаг. Теперь нам остается вернуться к прошлым переменным и решить систему неравенств. Модуль раскроется дважды, один раз со знаком +, один раз со знаком -, соответственно получится два неравенства:

-9

У этих двух неравенств есть общая точка, которой они стыкуются, но так как это не точка, а дырка, то интервала в ответе будет два:

-10

Если остались какие-то вопросы, обязательно пишите, я отвечу как только смогу. Еще раз говорю, что писал статью в полевых условиях, поэтому ее оформление отличается от других. Спасибо, что дочитали до конца. Обязательно оставьте свой комментарий!