Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падение воды 25 метров, а расход воды 120 кубометров в минуту.
Исходные данные:
h = 25 м.
V = 120 м3 (кубометров)
t = 60 c.
g = 9.8 H/кг
p = 1000 кг/м3 (килограмм на метр кубический)
Искомое: Мощность - N
Решение:
В технике подобные задачи решаются повсеместно и определение мощности как РАБОТЫ совершаемой за единицу ВРЕМЕНИ.
Единицей мощности является работа в 1 Дж (Джоуль) совершенная за одну секунду.
1 Ватт = 1 Дж/ 1сек
Масса падающей воды m = pV m = (1000 кг/м3 )*(120м3) = 120 000 кг.
Сила тяжести , действующая на воду F = m*g F = (120 000 кг.)(9.8 H/кг) = F = 1 200 000 Н (приближенно, принимая 9,8 = 10 )
Работа совершаемая потоком за минуту: А = F * h A =1 200 000 Н * 25м
А = 30 000 000 Дж
Мощность потока: N = A/t N = (30 000 000 Дж)/(60сек) = 500 000 Вт
ОТВЕТ : N = 0,5 Мвт (Мега Ватт)
Для любопытных. Мощность двигателей ракета-носителя "Восток" составляет 15 000 000 000 Вт.
Вопрос: Сколько нужно воды, чтобы запустить такую ракету в космос ?
П.С. Решение подобных задач благоприятно сказывается на поддержании работоспособности головного мозга в зрелом возрасте.