Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы.
В прошлой статье я затронул такую животрепещущую и важную тему как гомеопатические разведения (читайте тут), так что сегодня небольшая разгрузка на отвлеченную от реальности тему. Поговорим об интересных алгебраических свойствах кубов чисел.
Как появилось понятие куб числа?
Древнегреческие математики оперировали так называемыми фигурными числами - числами, которые можно представить в виде фигуры. Выделялись, например:
- треугольные
- квадратные
- пятиугольные числа и т.д.
Кубические числа выделялись в особый вид фигурных чисел, поскольку куб числа x равен объёму куба с длиной ребра, равной x.
Вообще, фигурные числа - интереснейшая тема. Ставьте лайки этому материалу, если хотите узнать о них больше!
Последовательность кубов натуральных чисел выглядит так
Полезно будет запомнить, хотя бы те, что меньше тысячи. Особенно мне нравится число 729. Посмотрите:
- 729 равно 9 в кубе;
- 729 равно 3 в шестой степени;
- 729 равно 27 в квадрате, что очень сильно нравилось пифагорейцам. Например, Платон считал, что количество ночей и дней в году равняется 729 (364, 5 на каждое время суток). Кроме того, он считал, что жизнь царя должна длиться 729 месяцев (около 67 лет).
Еще несколько интересных свойств кубов чисел:
- 1728 является количеством кубических дюймов в кубическом футе;
- 1728 - единственный композиториал, являющийся одновременно кубом числа. Композиториал - это факториал (о нем я достаточно интересно уже писал), деленный на праймориал - последовательность произведения простых чисел, меньше данного.
- 216 является наименьшим кубом, который представим в виде суммы трёх других кубов: 3, 4 и 5;
- Число 216 связано с тремя последовательными стихами Второй книги Моисея 14:19, 14:20 и 14:21. Каждый из этих стихов содержит в себе 72 буквы, что в сумме даёт 216 .
- каждое натуральное число представимо как сумма не более девяти кубических чисел - гипотеза Поллока. доказанная в 20 веке.
Вот так, к слову выглядит формула вычисления суммы первых кубов чисел:
На следующей картинке будет изображена таблица умножения. Какое отношения эта таблица имеет к кубам натуральных чисел ? Пишите в комментариях!
************************************************************************
Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием.
Путеводитель по каналу "Математика не для всех"
**************************************************************************
О чем я еще пишу:
Теорема неслучайности: неравенство Чебышева
Песнь о замечательных пределах
Ответ тем, кто отрицает пользу математики в обычной жизни
Правда интересные числа, "мамой клянусь"
Экзотические тригонометрические формулы, которые не дают в школе