Привет читатель, с вами на связи Никита! Вчера вечером мне пришел комментарий о том, что я съел половину объяснения примера и из-за этого мои читатели могли не правильно подготовиться и совершить ошибку в части С1. А эта часть много стоит. Вообщем вот так выглядит комментарий с замечанием:
Автор, самое главное Вы не показали, каковы же ВСЕ корни исходного уравнения (пункт а), а ведь именно здесь кроется самая распространенная ошибка: корни первого множителя дают посторонние корни, отбор которых Вы не показали, а просто чисто формально указали ОДЗ уравнения, прилепив его не к тому множителю. Коль Вы пытаетесь учить, то учите грамотно!
Я признаю, что зря опустил разбор половины примера, положившись на то, что вы умненькие и решите сами. Я не заметил, что в этой половине есть заковырка. Давайте же тогда разберем подробно весь пример с объяснением возможной ошибки.
По ссылке выше вы можете перейти к самой статье. А задание я приведу вам ниже:
Сначала разберу первую часть уравнения, а вторую часть скопирую частично из прошлой статьи. Данное уравнение решается таким образом: раз произведение двух множителей равно 0, то либо первый равен 0, либо второй. Значит мы поочередно приравниваем к 0 множители. Приравняем первый и найдем корни. И да, нужно при написании ответов обязательно учесть ОДЗ.
У нас cosx расположен под корнем, значит он не может быть отрицательным. Значит все корни уравнений должны умещаться на правой половине окружности:
Красная часть для нас табу, так как в ней косинус отрицательный. Все ответы должны находиться в белой половине. Теперь начнем решать:
Как можете видеть, синус равен данному числу в двух точках, но одна из них попадает под ОДЗ, следовательно я нарисовал ее красным и в ответ брать не буду.
Второе уравнение мы уже решали:
В итоге мы получаем два корня, один от синуса, один от косинуса. Часть Б мы уже разбирали в этой статье, если хотите, перейдите и посмотрите.
Еще раз приношу свои извинения за то, что опустил этот момент. Вы можете писать свои замечания в комментарии. Если ошибки будут совсем критичные, то мы разберем их в дополнительных статьях. Спасибо за прочтение.