Найти тему
Блог КУМОНомамы

Как научить первоклашку складывать и вычитать отрицательные числа

Оглавление

Эта статья - продолжение. Начало, пожалуйста, прочитайте здесь:

В общем, если ваш первоклашка уже разобрался с понятием отрицательного числа - самое время научить его вычитать и складывать их.

Поверьте, это будет ничуть не сложнее, чем справиться с положительными числами.

А если вы еще скажете малышу, что сейчас он изучит программу 5 класса - вы поднимете его самооценку, и ребенок приложит максимум усилий и внимательности, чтобы разобраться.

Что ж, поехали.

Вы ведь не забывали регулярно повторять с малышом отрицательные числа и счет не только «вверх» от нуля, но и вниз? И вспоминали лифт, да?

Читатели прошлых статей подсказали, что еще заниматься отрицательными числами можно с уличным термометром.
А еще можно с горой, которая на несколько метров вверх - и ямой, которая выкопана под горой на несколько метров вниз.
Если малыша не смущают единицы измерения - градусы и метры - с ними тоже норм.
Моего сына в 6 лет смущали - он в единицах измерения еще не очень разбирался.
Так что лично мне ближе лифт и этажи: об этом и буду рассказывать. А вы, при желании, можете адаптировать, как вам нравится.

Итак, нам нужен нарисованный домик с несколькими этажами вверх и несколькими этажами подземной парковки, нарисованный лифт (на моем фото это - человечек с волосами дыбом: так смешнее) и пара дополнительных отрицательных "этажей".

Если занимаетесь с совсем маленьким ребенком, можно дополнительно сделать "пульт" со всеми кнопками - так будет нагляднее, и можно будет отсчитывать не только этажи, но и количество кнопочек: наподобие числовой прямой.

Это нам понадобится для изучения сложения и вычитания отрицательных чисел
Это нам понадобится для изучения сложения и вычитания отрицательных чисел

Обратите внимание, что у меня на картинке есть

  • нулевой этаж - такое часто бывает в торговых центрах; если есть возможность - постарайтесь показать малышу такое вживую
  • что-то конкретное, что продается на этажах: игрушки, конфеты, одежда: это мы сможем потом использовать в игровых вычислениях - загадках
  • бородатый гном под парковкой: он поможет нам объяснить одно из вычислений

Что ж, начинаем манипуляции с нашим нехитрым реквизитом в руках.

Складываем большое отрицательное с небольшим положительным

Допустим, мы сейчас на парковке, на -3 этаже (запишите число).

Нам нужно подняться на 2 этажа вверх - запишем это в тетради как -3 + 2.

Пусть малыш возьмет «лифт», поставит его его на -3 этаж

Лифт с человечком на -3 этаже
Лифт с человечком на -3 этаже

Пусть ребенок сам отсчитает два этажа вверх (не считая того этажа, на котором сейчас), остановившись на -1 этаже.

Человечек поднялся с -3 на -1
Человечек поднялся с -3 на -1

Попробуйте несколько раз с разными числами так, чтобы отрицательное число было больше положительного.

Когда малыш хорошо разберется с принципом, обратите его внимание на то, что число с минусом больше, чем число с плюсом. А это значит, что числа с плюсом "не хватит", чтобы выехать с парковки. Поэтому мы останемся на минусовом этаже. Эта "подсказка" подтолкнет его в дальнейшем к "3-2, и поменять значок".

Знаю, сейчас многие подумали: "А почему сразу не научить "3-2 и поменять значок?" Просто потому, что это не позволит понять смысл вычисления, а будет тупая дрессировка.

Обязательно отработайте эти вычисления в тетради: запишите штук 20 однотипных примеров, и пусть ребенок посчитает - сначала с помощью лифта, а потом - в уме.

Складываем небольшое отрицательное с большим положительным (-a + b)

Продолжаем с тем же игрушечным лифтом.

Вот мы остановились на -1. Теперь нам нужно подняться еще повыше - выехать с парковки в магазины.

Посчитаем -1 + 3.

Пусть малыш снова возьмет в руки "лифт" и поставит его на -1 этаж:

Человечек в лифте на -1 этаже
Человечек в лифте на -1 этаже

и проедет 3 этажа вверх, остановившись на втором этаже:

Человечек приехал с -1 этажа на второй (3 этажа вверх)
Человечек приехал с -1 этажа на второй (3 этажа вверх)

Покажите ему, что, если нам нужно подняться из-под земли на землю (то есть отрицательное число маленькое, а положительное - большое) - результат будет точно положительный.

Опять таки, по моему мнению, на этом этапе лучше не рассказывать про +3 - 1, а дождаться когда малыш сам догадается. Здесь догадаться будет даже проще, если вы уже научились тому, что числа всегда существуют вместе со знаками, и их можно переставлять.

Не забудьте отработать в тетради на нескольких десятках однотипных примеров: сначала с лифтом, а потом без него.

Вычитаем большое положительное из небольшого

А теперь поедем на лифте вниз. Проговорите словами и запишите в тетради: 3 этаж - 5 (этажей вниз).

Пусть малыш ставит лифт на 3 этаж.

Лифт с человечком стоит на 3 этаже, готовый спуститься на 5 этажей вниз
Лифт с человечком стоит на 3 этаже, готовый спуститься на 5 этажей вниз

Покажите ему, что едем мы на число этажей, явно бОльшее, чем число 3 - поэтому мы гарантированно окажемся под землёй, на минусовом этаже.

Осталось отсчитать пальцем (буквально - лифтом) нужное нам количество этажей вниз, и приехать на -2.

Человечек приехал на -2 этаж
Человечек приехал на -2 этаж

Еще несколько раз "прокатитесь на лифте" с верхних этажей на парковку.

Когда разобрались с принципом, отработайте в тетради на нескольких десятках однотипных примеров.

Тренируем, закрепляем и ищем закономерности

Теперь, когда мы хорошо освоили три типа вычислений (строго говоря - два типа) по-отдельности, отработайте их хорошо вперемешку.

В этом помогут самостоятельно придуманные примеры, штук 40-50 или даже больше, записанные вразнобой.

Кроме того, когда навыки счета будут отлично отработаны, вы можете давать ребенку "задачи" по картинке. Например:

- Человек запарковался на -2 этаже и хочет купить брюки. На сколько этажей вверх ему нужно подняться?

  • Малышу купили леденцы, и семья собралась домой, опустившись на 4 этажа вниз. На каком этаже была запаркована машина.

Многие малыши с удовольствием будут разгадывать такие головоломки, пользуясь знаниями отрицательных чисел.

На этом этапе у ребенка, по идее, должны отложиться в голове такие вещи:

- Если между числами "плюс" - то едем наверх. Если "минус" - то едем вниз.

  • Можно перепроверить себя, посмотрев знак у бОльшего числа. Знак бОльшего числа "побеждает".
А вы заметили, что до сих пор мы не поговорили про вычисления -а-b?
Это потому, что их удобнее всего вводить в последнюю очередь и немного по-другому.

Вычитаем отрицательное из отрицательного

Помните, у нас под парковкой жил гном?

Гном, который живет под парковкой
Гном, который живет под парковкой

История такая:

Жил этот гном на -3 этаже. Жил - не тужил, а потом захотел закопаться еще глубже вниз, на 1 этаж. Это гном хотел дополнительное пространство себе заполучить.

Раз вниз, значит "минус". Запишем -3-1.

Вот нам и пригодились дополнительные отрицательные этажи. Дайте малышу нарезанные "отрицательные этажи" и предложите самостоятельно догадаться, какой этаж будет следующим после -3.

Угадали? Следующий этаж после -3 будет -4
Угадали? Следующий этаж после -3 будет -4

Запишите -3-1 = -4

Правда же, похоже, как будто сложили 3 и 1? Почему так?

Потому что гном не просто прокапывал себе путь вниз (вглубь), но еще и добавлял себе дополнительное место. То есть, на самом деле делал

(-3 самый нижний существующий этаж) ПЛЮС (-1 дополнительный этаж вглубь)

Всегда в примерах такого типа мы будем складывать - потому что это "что-то дополнительное", но добавлять знак минуса, потому что "вглубь/вниз".

Точно так же, как с предыдущими типами вычислений - не забудьте отработать на большом количестве примеров. Можно сделать это с дополнительными нарезанными карточками, можно дорисовывать - или просто в голове.

Прокопали еще один этаж вглубь, теперь у нас есть -51
Прокопали еще один этаж вглубь, теперь у нас есть -51

Главное - сначала отлично натренируйте изолированно, а потом уже добавляйте к другим типам вычислений.

________________________

А у меня на этом всё. Спасибо, что дочитали!

Другие мои статьи про отрицательные числа для первоклашек ищите по тегу #кумономама_отрицательные числа

Мой блог про японскую методику KUMON https://kumon-deti.com

Познакомиться с моей семьей в Инстаграм можно по этой ссылке >>