Найти тему
Математика не для всех

Самое невероятное математическое совпадение

Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы.

Активируйте ПРОМОКОД mathematic25 для LITRES.RU до 31.08 и получите скидку 25% на весь каталог электронных книг. 

Продолжаем расслабляться в ожидании выпуска про мощность множеств, в котором Вы узнаете, как математики всерьез сравнивают бесконечные последовательности чисел. Я уже писал о самой красивой математической формуле, а сегодня расскажу о самом изящном математическом совпадении, что я когда-либо видел. Поехали!

Что такое математическое совпадение ?

Скажем так, точного научного определения нет, это, скорее, ситуация, когда две математические величины совпадают, хотя теоретически никаких предпосылок к этому нет. Например, самое простое, но использующееся повсеместно совпадение:

-2

И производители накопителей на жестких магнитных дисков здорово уцепились за эту случайность. Теперь гигабайт от производителя вмещает не 1024, а 1000 мегабайт. Но это самое банальное совпадение, впереди самое вкусное!

Это Иоганн Кеплер - один из величайших астрономов
Это Иоганн Кеплер - один из величайших астрономов

Кеплер, как и мы, любил математику и геометрию. Однажды он придумал такой прямоугольный треугольник, первая сторона которого равна 1, вторая корню из золотого сечения, а гипотенуза по теореме Пифагора равна самому золотому сечению:

Треугольник Кеплера
Треугольник Кеплера

Число Фидия (золотое сечение) Ф = 1,618. Если Вы про него ничего не слышали, вот ссылочка из Википедии - проникнитесь! Не будем расписывать всех чудесных свойств треугольника Кеплера, но пойдем искать совпадения. Для этого вокруг треугольник опишем окружность:

-5

Считайте, что О - это центр окружности, АО=ОВ.

А теперь Иоганн Кеплер решил найти длину окружности и периметр квадрата справа. И что же получилось?

Приблизительное равенство с точностью около 0,001 %
Приблизительное равенство с точностью около 0,001 %

И как апофеоз всего совпадения, удивительная ПРИБЛИЖЕННАЯ формула:

Если бы здесь был знак равенства, это помогло бы решением задачи о "квадратуре круга"
Если бы здесь был знак равенства, это помогло бы решением задачи о "квадратуре круга"

Поговаривают, что впервые такие треугольники придумали строители пирамиды в Гизе, но это было бы еще большим совпадением.

Стоит отметить, что геометрического объяснения почему в данном случае периметр квадрата и длина окружности равны не существует. Как по мне - это просто идеальное совпадение.

Путеводитель по каналу "Математика не для всех".

***********************************************************************

Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.

**************************************************************************

Список материалов для начинающего математика:

  • Зачем строителю египетский треугольник?
  • Как считать на пальцах до 60 ?
  • Самая красивая формула в мире математики.
  • 2+2 =5 с точки зрения математики.
  • Задачка про сосиски.
  • Помните теорему Виета?
  • Когда случайное не случайно: теорема Чебышева.
  • Решаю ЕГЭ по математике (часть А).