Всем привет, меня зовут Никита. Сегодня мы завершаем разбор неравенств С3 профильного ЕГЭ по математике. И закончим мы неравенствами с модулем. В этих неравенствах нужно думать.
Как обычно, без прелюдий, начнем с примера:
Это неравенство с виду только такое страшное и опасное. Разберем его по частям. Слева у нас какие-то странные степени, которые можно легко преобразить:
Тогда слева и справа у нас дроби с одинаковым знаменателем. Отлично! Перенесем все на право и занесем под одну дробь:
Что мы здесь видим? Знаменатель будет всегда положительным, кроме точек -1 и -6, в которых он будет равен нулю, но это плохо для нас, так как это знаменатель. Все решение неравенства будет зависеть от числителя. Он должен быть больше или равен 0. Решим его. Так как там модуль, раскроем его дважды:
Решим оба методом змейки и вырежем не удовлетворяющие нас корни:
Объединив это все получаем ответ, состоящий из большого количества интервалов:
Спасибо, что прочли статью до конца. Ждите новых!