Следующий из этапов решения части С1 профильного ЕГЭ по математике - это решение тригонометрических уравнений. Решаются они все по одной схеме, поэтому разберем только одно уравнение.
В уравнение опять же присутствуют два этапа. Решение уравнения и выбор ответов, принадлежащих отрезку. Задание б здесь решается иначе, поэтому разберем его тоже.
Для начала нам нужно сделать все преобразования, чтобы остались только функции от Х:
Из последней строчки следует, что либо синус будет равен 0, либо скобка будет равна 0. Нам нужно решить два этих уравнения. Решим сначала первое:
Заметим, что синус равен 0 в точках 0, пи, 2пи, 3пи, 4пи...итд. Все эти точки объединяются выражением в ответе. Во втором случае получим:
Точки +-Пи/3 меняются через каждый полный круг, поэтому и +2пик.
Ответы на пункт А мы получили. Теперь, как делать второй пункт. Я советую нарисовать окружность; определиться, на каком по счету круге задан наш интервал (первый круг от 0 до 2пи, второй от 2пи до 4пи итд); далее я советую жирно обвести часть окружности, которую ограничивает интервал; последним этапом отсчитываем точки, которые попадают в интервал (с учетом периодичности).
Из-за того, что интервал отрицательный, вращать окружность будем по часовой стрелке, а не наоборот как обычно. Красным выделил интервал, который дан по условию. Точки, которые входят в интервал, обвел в круг. Вышло так, что три точки вошли в данный интервал. Их и запишем в ответ под пунктом Б.