Продолжаем наш динамичный разбор части С профильного ЕГЭ по математике. На очереди у нас рациональные уравнения. В рациональных уравнениях вообще всего одна идентичная схема для решения. Представлены три уравнения, разберем одно из них, так как остальные абсолютно одинаковые.
Заметим, что выражение в скобке справа и выражение слева похожи. Отличаются только тем, что слева у нас имеется квадрат. Значит можно в правой части сделать замену скобки на какую-то переменную, а выражение слева постараться заменить на квадрат этой переменной. ВНИМАТЕЛЬНО СЛЕДИТЕ ЗА ВЫЧИСЛЕНИЕМ!!!!
В квадрат возводится по формуле сокращенного умножения (квадрат суммы/разности). Далее замечаем, что выражение слева в уравнение и полученное выражение отличаются. Дроби нужно домножить на 2 и из t^2 вычесть тройку. Тогда получим:
После получения двух ответов T делаем обратную замену. Там останется привести дроби к общему знаменателю и найти неизвестные Х. В итоге получим целых 4 ответа. Каждый из ответов далее нужно будет проверить, входит ли в указанный интервал (задание б). Как это делать, мы разбирали в одной из прошлых статей.
Также давайте посмотрим вспомогательный урок по решению рациональных уравнений. Повторим, так сказать.