Вышло так, что это уже третья статья по иррациональным уравнениям. Она будет заключительная. Выходит так, что слишком много времени уделяется одному только типу уравнений первой части С ЕГЭ по математике. Сейчас разберем последнее контрольное и приступим к следующим уравнениям.
В данном типе уравнений, если приглядеться, то можно заметить, что первое подкоренное выражение и второе похожи. У них меняются местами числитель и знаменатель. Да и вообще структура уравнения ну уж очень напоминает квадратное уравнение. В таких случаях нужно одно коренное выражение заменить на новую константу, а второе выражение заменится на величину обратную константе:
Тогда после замены и некоторых преображений уравнение примет вид квадратного уравнения. Решим его, сделаем обратную замену и найдем корни:
Первый вариант корня Т мы зачеркнули из-за того, что квадратный корень, на который мы заменили Т не может быть меньше нуля, Т соответственно тоже. Далее в скобочке представлен некий ОДЗ, из-за того, что появляется знаменатель, который не может равняться нулю.
Вот и разобрали первый вид уравнений :) Далее для повторения будут выложены обучающие видео с решением уравнений.