Вы помните, как взбешенный Билли Бонс вызвал Сильвера на дуэль? Сильвер был не очень хороший стрелок, попадал в цель пять раз из десяти в среднем. Бонс стрелял лучше --- попадал примерно восемь раз из десяти в среднем. По жребию первым стрелял Сильвер...
На корабле дуэли запрещены, поэтому поединок был отложен до первого порта. Впрочем, до смертоубийства не дошло: за время плавания Бонс остыл, Сильвер заявил, что шансов у него больше и было решено провести виртуальную дуэль, стреляя по бутылкам.
Сначала-то Бонс не поверил, что он, неплохой стрелок, имеет меньше шансов, чем Сильвер, который пистолеты не любил, полагаясь на абордажную саблю. Но Сильвер объяснил, что он может попасть сразу, что уже дает шанс 50%, а может попасть со второй попытки, если Бонс промахнется тоже. Есть и еще шансы, правда, маленькие --- попасть с третьего раза, например.
Стрельба по бутылкам показала, что из 13 бутылок Сильвер сбил семь подряд, так что дуэль была за ним. Вторая попытка была хуже: подуставший Сильвер попал лишь четыре раза подряд, а на пятый и шестой --- промахнулся и был "убит" Бонсом. Седьмой раз он попал, а все остальные --- нет. Однако Бонс, имевший возможность стрелять "в ответ" восемь раз, два раза промахнулся, а Сильвер не упустил свой шанс. Опять семь дуэлей из 13 выиграл Сильвер.
Для равных дуэлянтов с меткостью 0.5 первый стрелок имеет шансы аж 2/3!
Другая история еще увлекательней! Однажды Сильвер поссорился с очень метким стрелком --- итальянцем по имени Стронцо дель Каццо, который, как говорили, родился с пистолетом в руке и никогда в жизни ни разу не промахнулся. В ссоре принял участие также и Флинт, который тоже стрелял неплохо --- 8 раз из 10 попадал стабильно. Все трое разругались насмерть и решили немедленно решить дело поединком, причем каждый собирался стреляться с каждым. Свидетели решили, что Сильверу живым не вернуться...
Решили, что первым стреляет Сильвер, в кого хочет, потом Флинт, тоже в любого из противников, затем, если будет еще жив --- дель Каццо. К огромному удивлению собравшихся, Сильвер заявил, что прощает противников и выпалил в воздух!
Флинт, тщательно прицелившись, тяжело ранил дель Каццо. Очередь стрелять вернулась к Сильверу, который предложил капитану помириться. Тот знал почти магическую способность Сильвера всегда выигрывать. Он был далеко не трус, но поступок слабого стрелка, добровольно отказавшегося от попытки убить хотя бы одного противника, произвела на него впечатление, и он согласился.
Но поступок Сильвера был, разумеется, точно рассчитан! Именно такое действие дает ему максимальные шансы выжить.
В самом деле, два мастера будут стрелять друг в друга, это ясно. И не стоит отнимать у них эту возможность. Подстрелив дона Стронцо, Сильвер остается один на один с Флинтом, причем тот стреляет первым. Шансы невелики. Стрелять в Флинта вообще глупо --- успех означает неминуемую смерть от пули итальянца.
А выстрел в воздух позволяет Флинту попробовать устранить самого искусного стрелка. Если получится, то опять Сильвер против Флинта, но теперь стреляет первым Сильвер, а это совсем другое дело. Если нет, то Флинт будет убит и у Сильвера будет еще один шанс.
Не говоря уже о психологической победе, которая позволила завершить дело миром!
Дон Стронцо дель Каццо выжил, если вас это волнует. И мы с ним еще встретимся.
Задачка разобрана у С. Габора в книжке Парадоксы теории вероятностей и матстатистики.