В первой статье «Дохлый кит тригонометрии» речь шла о трудностях, которые возникают у школьников при слишком быстром совмещении двух математических моделей: декартовой системы координат и новой, не изученной так тщательно, как координатная прямая – модели единичной окружности.
Статья "Дохлый кит тригонометрии"
Видео «Числовая окружность в примерах"
Второй кит тригонометрии это простейшие тригонометрические уравнения.
Чем лечить этого кита? Тоже специальной системой упражнений.
У этой темы есть своя специфика, возможно, кажущаяся привычной и понятной учителям. Поэтому, они как правило не дают школьникам возможности разобраться с простейшими тригонометрическими уравнениями, хотя в них присутствует много особенного, требующего внимания и уважения, а значит и времени.
Для школьников большую трудность представляют и бесконечное множество корней и наличие «счетчика» с параметром. Часто эту проблему решают указанием: «просто запомните и пишите так!», что не согласуется с принципами изучения математики.
Сложная структура, позволяющая объединить две серии решений уравнения y = sinx в виде формулы, содержащей степень (-1) тоже требует специальной работы. Правда, в последнее время мы практически не пользуемся этой формулой, но в учебной литературе прежних лет издания она встречается и вызывает у учащихся вопросы. Отказаться от нее и записывать решение в виде двух отдельных серий учителей заставила особенность задания № 13 в профильном варианте ЕГЭ по математике, предполагающая отбор корней во второй части этой задачи. Но общая математическая культура предполагает знание общей формулы.
Отбору корней, как правило, учат в конце изучения раздела, хотя начать это обучение ничто не мешает уже при изучении простейших тригонометрических уравнений. При этом будет формироваться и осознанное использование формул корней и понимание роли параметра в этих формулах.
Таким образом, для успешного изучения учащимися тригонометрии забота о здоровье второго кита должна предшествовать знакомству с китом третьим - тригонометрическими формулами.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайки!