Правило универсальной масштабной инвариантности помогает принимать решения при проектирования какого либо здания. К примеру, ответить на вопрос «какой высоты или ширины мне сделать тот или иной элемент здания — 1 или 3 метра?» Если сопоставить уже имеющиеся малые и крупные части здания , их величина определяется на уровне психологического предпочтения или другими ограничениями, найти решение благодаря этому правила становится гораздо проще. Это правило никаким образом не является ограничением для вашего воображения, поскольку предлагает лишь приближенные величины и не навязывает конструкции строгую геометрическую форму (в отличие от системы понятий модернистского проектирования, которая, безусловно, навязывает актуальные формы). Если архитектор полностью свободен в выборе размеров при проектировании элементов здания , то правило универсальной масштабной инвариантности поможет ему сузить круг выбора и повысит его эффективность проектировочного процесса. Кроме того , это правило помогает придать зданию более гармоничный вид (чот хорошо), и вернуть в его композицию малые масштабы от 2 м до 5 мм, о которых часто забывают.
У нас уже есть один математические инструмент, которые позволяет получать результаты в области архитектур. «В адаптивном проектировании разбиение элементов на более мелкие части регулируется числовым рядом последовательности Фибоначчи»
(1, 3, 8, 21, 55, 144, 377, 987, 2584, …).
Применение в проектировании для увеличения масштаба
Для примера возьмем конструкцию наименьшего масштаба, например, ступень лестничного марша (ее высота должна определяться размерами человеческого тела). Если двигаться по нарастающей, то второй по величине элемент конструкции должен примерно втрое превышать размеры ступени; третий по величине элемент, должен примерно в 8 раз превышать размеры ступени; четвертый — примерно в 21 раз; пятый — примерно в 55 раз и т.д., пока не увеличится до размеров всего проектируемого здания. Проектируя таким образом не следует вставлять между элементами вышеуказанных приближенных размеров элементы значительного масштаба.
Применение в проектировании для уменьшение масштаба
Возьмем конструкцию наибольшего масштаба, например, здание или его главный элемент. Если двигаться по убывающей, то второй по величине элемент должен быть примерно на 1\3 меньше первого; третий — примерно на 1\8 меньше первого; четвертый — на 1\21 меньше первого и т.д., до самых мелких деталей. Между элементами вышеуказанных размеров не должно быть элементов значительного масштаба.
Если архитектор, не имет представления о числах Фибоначчи и хочет понять принцип универсальной масштабной инвариантности, он может просто посмотреть на золотые прямоугольники и выявить относительные пропорции между следующими друг за другом масштабами элементов здания, благодаря которым возникает более гармоничный проект. Для примера на рисунке выше показан сам переход ко все меньшим масштабам.
В математике предельное соотношение величин переменных членов последовательности Фибоначчи по мере их возрастания является постоянным иррациональным числом 2,618 = 1+ золотое сечение Ф. Число 2,618 при возведении в степень не дает целых чисел 3,8,21,55 и т.д., поскольку ряд Фибоначчи не является геометрической прогрессией.
Существует еще экспоненциальная последовательность.
Практический инструмент: используется геометрическая прогрессия степеней логарифмической константы e = 2,72, которая определяет форму раковин, рогов животных и т.п. 1, e = 2.72, e2 = 7.39, e3 = 20.1, e4 = 54.6,
e5 = 148. Эта геометрическая прогрессия почти равна последовательности универсальной масштабной инвариантности и, безусловно, в достаточной мере подходит для вычисления коэффициентов пропорциональности при расчленении архитектурной конструкции на соподчиненные части.
Теперь поговорим о самой "Универсальная масштабной инвариантности"
Сама универсальная масштабная инвариантность - это ограничения. Ограничение — это норма , определяющая либо строгое условие , которое необходимо удовлетворить , чтобы получить результат , либо ряд параметров , в рамках которых он должен со существовать.Эти ограничения облегчают сам процесс проектирования. Соблюдение универсальной масштабной инвариантности — это инструмент для создания адаптивного и гармоничного проекта.
К примеру , ограничение в области архитектуры может звучать так: «высота зданий должна составлять 17,4 м » или «ширина тротуара должна составлять от 1,2 м до 2,4 м, не уже и не шире». Я же предлагаю вниманию читателей универсальное ограничение , которое подходит для всех конструкций как архитектурного, так и градостроительного масштабов. Оно не привязано к конкретным размерностям или системам мер , а указывает на масштабное соотношение ЛЮБЫХ размерностей , представленных в проекте. Это ограничение, накладываемое правилом универсальной масштабной инвариантности, распространяется на приближенное соотношение любых двух , следующих один за другим масштабов . Последовательность масштабов задается элементами структуры. Данное ограничение распространяется как на длину, так и на ширину элементов конструкции, и я готов поручиться, что проект, разработанный в его рамках, лучше учитывает природу человеческого организма.
Иерархия
Универсальная масштабная инвариантность расширяет старое, некогда применявшееся «правило третей»
- См. “A Theory of Architecture”, Umbau-Verlag, Solingen, Germany, 2006: Chapters 2 & 3 («Теория архитектуры», Umbau-Verlag, Золинген, Германия, 2006: Главы 2, 3).
- Дополняет и развивает результаты исследований Кристофера Александра, изложенные в его книге “The Nature of Order, Book 1”, Center for Environmental Structure, Berkeley, California, 2001 («Природа порядка. Том 1», Центр обустройства окружающей среды, Беркли, штат Калифорния, 2001).
«Правило третей » иногда встречается в старых (античных или средневековых) руководствах по строительству: С такими словами:
«Убедитесь, что имеется нечто втрое выше и нечто втрое ниже того , что вы строите ».
Этот практический метод уже давно выпал из поля зрения архитекторов . По правде говоря, ни одно из таких правил не дошло до XX века , поэтому уже несколько поколений архитекторов почти лишено всякого представления о них.
Золотое сечение
Как оказывается, универсальная масштабная инвариантность связана с квадратом золотого сечения Ф.
Φ2 = Φ + 1 = 2.618
Это любопытное совпадение не имеет никакого отношения к пропорциям объектов прямоугольной формы, наподобие тщательно выверенного переднего фасада Парфенона и других зданий!
Следует отметить отличие подхода универсальной масштабная инвариантность от остальных: обычно понятие «золотое сечение » распространяется на прямоугольники, тогда как здесь я говорю о последовательности длин, которые не имеют ничего общего с прямоугольниками. В прямоугольнике его ширина сравнивается с его длиной, что неприменимо к понятию универсальной масштабной инвариантности. Она определяет размерность частей архитектурной композиции , расположенных в одном направлении , вычисляет относительные пропорции между следующими один за другим между масштабами этих частей.
Эволюционное подтверждение достоверности принципа
Архитектурные стили которые подтверждают данный принцип: Готическая архитектура; Классическая архитектура Запада; Исламская архитектура; Народная архитектура разных стран мира; Традиционная архитектура всех времен и культур; Международный модернизм НЕ входит в эту категорию!
Во всех культурах при строительстве как местных, так и грандиозных объектов народной архитектуры учитывался принцип универсального масштабирования. Следовательно, универсальная масштабная инвариантность является природным свойством. К исключениям из этого правила относятся военные укрепления и пирамиды, которые должны были казаться стороннему наблюдателю неприступными.
Два здания (см. рисунок) приблизительно одинаковой формы и размера сопоставимы только на уровне крупного масштаба. На уровне малых масштабов они радикально отличаются друг от друга. В модернистском здании нет элементов малого масштаба, а следовательно, нет и иерархии масштабов.
Подавляющее большинство зданий доиндустриальной эпохи во всем мире строилось с учетом принципа универсальной масштабной инвариантности; фактически, данная тенденция сохранялась и в начале индустриальной эпохи. Она характерна для совершенно разных культур, разных исторических периодов и не сводится к нескольким тщательно отобранным зданиям, о которых я мог бы здесь упомянуть. После этого понятие «универсальная» становится очевидным, поскольку данный принцип применим при строительстве как местных, так и грандиозных объектов народной архитектуры . То есть в процессе формотворчества люди изначально соблюдали принцип универсальной масштабной инвариантности , и он не был характерен только для какой-либо конкретной культуры.
Применение: широкие границы
При сочленении элементов необходимо определить края итоговой конструкции. В соответствии с принципом универсальной масштабной инвариантности края или центры должны иметь выступ. Так образуются широкие дверные и оконные каркасы, плинтусы, пилястры. Больше незачем превозносить материалы промышленного производства, при использовании которых не нужны опорные конструкции.
Архитекторы XX века отказались от каркасных опор , желая похвалиться прочностью новых материалов промышленного производства : при установке двери или окна больше не нужен массивный каркас для упрочнения конструкции. Крайним выражением этой тенденции стало архитектурное решение , при котором стена прямо переходит в проем, а место перехода минимизируется. Это минималистское выражение понятий двери или окна как «дыры в стене» быстро превратилось в объект слепого поклонения. С точки зрения жильцов , достаточно широкие границы дверного или оконного проема, наоборот, внушают ощущение слаженности и стабильности.
Вот мы и дошли до сути:
- Используйте пропорции длин, чтобы упростить проектировочный процесс
- Измените свое представление о «пропорциях»
- Сравнивайте соотношение не сторон прямоугольника, а размерностей объектов, замеренных в одном направлении
- И никакого волшебства
Желаю вам дальнейших профессиональных достижений, реализации самых грандиозных проектов, успехов во всех начинаниях.
