Автор лучших, на мой взгляд, учебников по алгебре А.Г. Мордкович на одном из своих вебинаров, назвал трех китов на которых стоит тригонометрия и уточнил, что один из них - математическая модель числовой окружности – «дохлый», второй – простейшие уравнения – «полудохлый», третий – формулы тригонометрии «живой» и опираться приходится в основном на него. Чтобы здание школьной тригонометрии было прочным, все киты должны быть в добром здравии.
Почему же первый кит «дохлый»?
Модель числовой прямой изучается в школьном курсе тщательно и последовательно, отрабатываются умения находить на ней точку по числу и число по точке, записывать промежутки в виде интервалов и полуинтервалов, по сути, решая с 6 по 9 класс задачи 4 видов, чтобы числовая прямая стала инструментом в решении неравенств.
С моделью числовой окружности такая целенаправленная работа не ведется, хотя сама модель более сложная. Если такие же 4 вида задач научиться решать с помощью числовой окружности: переходить от числа к точке, от точки к числу, отработать понятие дуги, научить считать ее длину, то она тоже станет рабочим инструментом. Специальные упражнения для этого есть в учебниках А.Г.Мордковича.
Очень важно, чтобы ученики поняли, что единичная окружность это другая система координат, криволинейная. Одного урока для ее изучения недостаточно. От торопливости нашей, быстрого перехода к совмещению двух систем координат: единичной и декартовой и возникают основные трудности учащихся – слишком много «дидактических единиц» сразу.
«Тригонометрия – это сложно!» - так называли мои ученики раздел учебного портфолио, готовясь к ЕГЭ в далеком 2009 году. В поисках эффективного решения обозначившейся проблемы обратилась к курсу алгебры А,Г,Мордковича. В нем изучение тригонометрии принципиально отличается от того, что имеет место в учебниках под редакцией Алимова или Колягина (разницы у бывших соавторов практически нет). Результатом нашей специальной работы стала смена рубрикатора на «Тригонометрия – это просто!». С тех пор, неважно, по каким учебникам приходится работать, выбирать не всегда предоставляется возможность, тригонометрию преподаю только «по Мордковичу».
Подписывайтесь на канал, ставьте лайки!