Иногда я думаю, что всеобщее образование не всем пошло на пользу. Особенно страшны "два высших", впрочем, и прихожане секты лучшего-в-мире-советского и поколение ЕГЭ (в плохом смысле) не лучше.
Это я к чему? Не раз приходилось, например, встречать такой тезис. Солнце притягивает Луну в два раза сильнее, чем Земля. Как же Луна до сих пор не улетела к Солнцу-то?
Особенно трогательно, что приводят значение массы Луны, хотя она вообще не нужна для сравнения. Не нужна потому, что в теории гравитации Ньютона (а в этом вопросе ее более чем хватает) ускорение тела зависит только от массы притягивающего и от расстояния между центрами. Земля и Луна находятся на почти одном и том же расстоянии от Солнца и притягиваются одинаково --- испытывают почти одинаковые ускорения. Эти ускорения меняют скорости по направлению, загибая орбиты и делая их почти круговыми (эллиптическими с малым эксцентриситетом).
То есть поведение Луны почти такое же, как поведение Земли --- либо вместе падать на Солнце, либо вместе же летать вокруг него по орбите.
Второе возможно за счет того, что оба тела имеют достаточную скорость под прямым углом к направлению на Солнце. Если бы Земля вдруг исчезла, Луна бы продолжила движение, оставаясь спутником Солнца.
То есть она и так уже обращается вокруг Солнца! То, что при этом она вертится вокруг Земли --- не меняет сути дела. Вы можете бегать по самолету как вам вздумается --- все равно вы летите вместе с ним.
Все сказанное, кстати, верно и без взаимного притяжения Луны и Земли! Если бы его не было, орбиты могли бы разойтись из-за тех самых "почти". А так Земля не пускает.
Если копнуть чуть глубже, можно сказать так. Уравнения движения --- второго порядка, то есть для определения движения нужно знать не только начальные положения тел, но и их скорости. Поэтому если вам рисуют картинку положений без скоростей --- вас хотят обмануть, без вариантов.
Некоторые продвинутые личности вспоминают проблему трех тел. Дескать, она не решена и наука не знает. Но это не так. Проблема в том, что в общем виде задача трех тел не решается аналитически, там динамический хаос и очень сложно посчитать. Но все считается. К тому же, если массы тел существенно различны, как в нашем случае, можно успешно применить теорию возмущений, что я и имел честь вам показать. Сначала рассмотрим два тела, потом добавим ко второму третье, учтем поправки --- и все будет.