Признаться честно первые 4 месяца изучения кроме нескольких фраз типа 你好（здравствуйте) и 早上好（доброе утро) я больше не знала, но училась произносить, слушать и отличать тоны, прописывать простейшие иероглифы.
Всего их (тона) 4, и в зависимости от тона часто меняется и смысл слова или даже всего предложения. Мы (в универе на программе востоковедения) слушали, повторяли за аудио или учителем, отрабатывали произношение, записывали на слух. Было смешно, что тут сказать...10 человек по очереди несут просто странные звуки с серьёзным лицом, стараются, но после первых занятий это стало обычным делом. Плюс к этому мы заучивали ключи, из которых состоят иероглифы. Всего их (ключей) 214, если не изменяет память.
Я никогда не пробовала преподавать китайский, но по опыту изучения знаю, что без этого никак, ибо это и есть основа основ в фонетических языках (например, во вьетнамском, где 6 тонов, мы тоже начинали с них).
После семестра фонетики и прописи переключились на изучение элементарных фраз и выражений, понимания что такое китайский.
Спойлер (!) Китайский язык это бесконечное запоминание иероглифов (лучше посредством их прописывания) и никакой грамматики, то есть никаких окончаний, изменений частей слов и проч.
Всё требует времени, изучение китайского этому ярчайший пример.