Перед началом обращусь к вам с просьбой. Я пытаюсь помочь вам, а вы помогайте мне :) Обязательно дочитывайте до конца, подписывайтесь на канал, задавайте свои вопросы по математике в комментарии или в соцсетях по ссылкам на канале. Помогайте мне продвинуть канал :)
Всем добрый день! Разберем задание 8, а именно часть с многогранниками. Там есть много однотипных легких заданий. Но мне понравилось одно задание, которое я встретил впервые.
Как и у всех фигур, объем будет находиться по одинаковой (практически) формуле. Объем параллелепипеда будет равен V=abc (площадь основания на высоту). А у пирамиды объем будет находиться так: V= ⅓ abc (то есть площадь основания на высоту и делить на 3). Легко догадаться, что высоты здесь одинаковые. Начертим:
Далее, подставляя все в формулы, можем убедиться, что объем пирамиды будет в 6 раз меньше объема, мать его, параллелепипеда:
Диагональ в основании разбивает прямоугольник на 2 равных квадрата, поэтому площадь основания пирамиды будет в 2 раза меньше площади основания параллелепипеда. Отсюда и берется разница в 6 раз.
Записывайтесь на семинар по базе ЕГЭ
Успейте записаться на интенсив ОГЭ
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ За помощью обращайся сюда ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
89174639366 (звонки, СМС) WA 89174639366 ВК Никита Тюрин