Дважды два четыре
Дважды два четыре
Это всем известно в целом мире.
Так ли это на самом деле? Задумывались ли вы о ситуациях, когда известно всем тождество может быть неверным? А таких ситуаций несколько.
1. Во-первых, в разных системах исчисления. В десятичной системе правдивость высказывания не обсуждается, а вот, например, в троичной системе 2х2 будет равно 11. Впрочем, здесь мы становимся заложниками способа записи чисел: в любом случае произведение будет равно четырем.
2. Во-вторых, попробуем оттолкнуться от геометрического определения умножения. Так, умножить два на два, значит в двумерном пространстве построить прямоугольник с соответствующими сторонами, площадь которого равна 4. Теперь попробуем перенестись на сферу и посмотрим, что будет там. Дело в том, что метрики пространства на сфере искажены, и прямоугольник в двухмерном пространстве – совсем не прямоугольник на сфере. Его площадь будет отличаться. В какую сторону – зависит от его расположения на сфере.
3. В-третьих, вспомним советский лозунг «Пятилетку за четыре года», ничего не напоминает. Вот кстати и соответствующий плакат:
4. В-четвертых, государство может законодательно установить, что дважды два будет равно пяти (конечно в воображаемой Вселенной). Для этого вспомните роман 1984 и рассуждения Уинстона Смита, о том, что «свобода – это возможность сказать, дважды два – четыре».
5. В-пятых, искажают тождество и рекламщики, когда говорят, что пишут на ценниках 4 по цене 5, намекая, на скидку.
6. В-шестых, есть классический софизм на эту тему. Например, запишем равенство
4:4 = 5:5
В символьной форме a:a = b:b
Вынесем за скобки слева a, а справа b и получим:
a(1:1) = b(1:1) сократим одинаковые члены в обеих частях равенства и получим:
a=b, следовательно 4=5.
Как Вам такой поворот, дорогой Читатель? Подискутируем на эту тему в комментариях?
