Перед началом обращусь к вам с просьбой. Я пытаюсь помочь вам, а вы помогайте мне :) Обязательно дочитывайте до конца, подписывайтесь на канал, задавайте свои вопросы по математике в комментарии или в соцсетях по ссылкам на канале. Помогайте мне продвинуть канал :)
Продолжим изучение графиков функций.
Квадратные уравнения. Уравнения вида: y=ax² + bx + c
Коэффициент а отвечает за направление ветвей параболы. Отрицательный - ветви вниз, положительный - ветви вверх. Коэффициент с показывает в какой точке график параболы пересечет ось у. Аналогично предыдущей статье, коэффициент с можно найти, просто посмотрев на график.
Разберем данную параболу. Сразу же видно, что с=3. Уравнение уже принимает вид y=ax² + bx + 3.
Далее запишем формулу координат вершины параболы: х= -b/2a = -1. Начнем манипуляции с этой формулой. Из нее следует, что b=2а. Уравнений параболы примет вид y=ax² + 2аx + 3.
Осталось найти еще одну точку с четко известными координатами на параболе. Возьмем точку (-2;3) и подставим вместо х и у. Получим легкое уравнение с одной неизвестной а. Найдем а=1.
Осталось найти коэффициент б. -b/2a = -1 подставим сюда найденный а. Получим, что б=2.
График параболы принял такой вид: y=x² + 2x + 3.
Поздравляю, мы молодцы :)