.
Духовные откровения существуют не только в религии, (а так же, в искусстве, и в астрономии), но , и в математике, особенно, говоря математике высшей. Математика, сама по себе, духовная наука, даже более духовная, чем физика, поскольку, изучает и ищет духовные начала Космоса, как и чистые начала бытия человека. Такие великие математики, как Лоренц, или Пуанкаре не ниже, (а может быть, даже, и выше), некоторых религиозных мистиков. Математика, как наука, идеальна и мистична, наконец, математики, тем, даже, выше многих современных религиозных "пророков", что не призывали никого убивать. Математика, так, же, и этична. Например, правило, что делить на нуль нельзя - своего рода этичный запрет, в математике, не говоря, об аксиомах в геометрии, ибо на таких же аксиомах, строится и религия. Касаясь же религиозных споров, не согласился бы с тем, что математика - языческая наука, ибо и Троица духовная математика. Говоря о более, поздней математике, как и позднее искусство, математика христианизировалась, введя разрыв, неизвестность, и запредельность в свои теории, а после теорий Лобачевского , сильно изменилась. Наконец, не только в поэзии действует математика, но и в музыке,и в красоте, как , конечно же, и в пророческих религиозных откровениях.
Например, мой отец очень любил математику, и вообще был неформальным математиком всю жизнь - обожая решать всякого уровня уравнения, и задачи. И моя тетя, по образованию - математик. Моя тетя, мне говорила о том, что к поэзии ее привела математика. А один верующий человек мне признался в том, что стал религиозным, после того, как серьезно увлекся математикой. Не пишу о том, сколько среди математиков было мучеников и героев, людей истощивших себя, в поисках. Математика даже не наука, (ибо выходит за пределы практики), а, скорее, искусство. Во всяком случае, высшая математика, более близка к иррациональным законам искусства, и мистики, чем к науке. В чем состоит различие между математикой и алгеброй? ... Прежде всего, в уровне и степени абстракции. Взрослое сознание отличается от детского сознания, уровнем обобщения, символизации, и отчуждения.
Не всегда к этому, ваш ребенок, оказывается, готов.
Как принято считать, математика - дисциплина о пространственных формах и количественных отношениях действительного мира. Этого уже не скажешь об алгебре, которая более соотносима не с вещным миром, а с миром сознания, с ее идеальными величинами, неизвестными, переменными, уравнениями, конечными, или, бесконечными функциями,.Математика имеет дело с примерами. Алгебра же имеет дело не с примерами, а с уравнениями, не с ответами, а с решениями (или, с теми, или иными методами решений), когда как, в начальной математике - важнее сами ответы, (или, сами решения.)Математика, скорее, наглядна. Алгебра, скорее, абстрактна.
Например, 2+2=4 это математика.
А скажем, 2ab x 3bc= ? это, уже , алгебра. Алгебра не наука о мышлении, но наука о сознании. Но прежде всего, это наука о логике, и ее символических принципах, в качестве единиц логического, или интуитивного исчисления. Для чего нужна человеку математика?.. Математика - верная подруга одинокому религиозному философу. Математика не открывает вам какой нибудь, истины, ибо нужна в другом. Эта наука скрашивает одиночество, отвлекает от насущных проблем, помогает восстановиться.
Кроме того, что хорошо тренирует логику и память.
Наконец, математика приносит чувство гармонии и красоты - которой так не хватает не только в жизни, но и, в современном искусстве.В искусстве , может быть , уродство. А в математике , его нет. Одна красота. За это я и люблю математику. Я люблю математику - за ее идеальность. Я бы даже сказал, что математик в наши дни воплощает образ Романтического Поэта.
Потому, что в отличии от физика, математик - чистый идеалист, как , и поэт.
Говоря же, о современной математике, современную математику во многом погубила современная, эмпирическая наука. Математика стала чем-то прикладным - по отношению к физике, рассчитанной на технику. Замечу, что раньше, все было наоборот, Физика была скорее прикладной наукой по отношению к Математике (в более "идеалистичные" времена.) .Чистые математики в мире сейчас, так же не нужны, как скажем и поэты.
Вот физики, например, нужны.
Именно, поэтому чистый математик и есть фигура, наиболее, чистого Романтика.Физика - наука реалистов, а математика - наука романтиков.Например, что бы любить поэзию (и даже писать хорошие стихи) не обязательно быть романтиком. А что бы любить математику - нужно быть, романтиком, потому , что предмет ее непрактичен, и идеален.
Стихи можно цитировать, и петь.
А математические формулы не будешь цитировать, потому, что ни одна математическая формула невыразима . Формулу можно лишь увидеть, а не додуматься до нее, написать ее, а не изложить ее устный закон. Ни одной математической формуле - нет внешнего эквивалента, или, даже если есть, она не нуждается ни в каком эквиваленте . Математика учит самодостаточности.
И потому математика подруга одинокого.
Принято считать, что математика развивает логику. Но главная заслуга математики не в том, что она развивает логику, а в том, что развивает воображение (точно так же как , и искусство.) Однако, математика отличается от искусства тем, что развивает, самую чистую, (идеальную) форму воображения, воображения, отвлеченного от всего окружающего нас, (от любого предметного опыта, выражаясь философским языком.)
Именно поэтому, что бы любить математику, нужно быть большим идеалистом.
Математика - наука романтиков.Математики похожи на влюблённых – как писал знаменитый математик Б. Фонтенель. Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком, писал другой знаменитый математик К. Вейерштрасс.Наконец, математик близок к религиозному человеку.
Оба идеалисты, для обоих существует запредельное.
Математик, так же, близок и к художнику. Ведь и художник, ищет в своей судьбе, законы, и как и математик, допускает неизвестное, и иррациональное, и и исходя из поиска решений, или законов - создает свои уравнения, правда, в форме художественных произведений. Потому, в высшей алгебре есть задачи подразумевающие разные решения.
Чем же тогда отличается математика и религиозная мистика?
Все числа в алгебре символичны. А в мистике - иносказательны. Однако, и в самой высшей алгебре символизм переходит в иносказание, хотя и оставаясь в рамках высшей алгебры. Уже сегодня можно сказать, что алгебра будущего - стык алгебры и мистики, символизма и иносказания. (Например, алгебра математика Джона Нэша.)
Математика и искусство как бы влияли друг на друга.
Например, чем Витгенштейн отличался от Деррида в подходах к языку? Первый желал математизировать язык, выискивая смысл высказывания, как нечто, математически исчисляемого. Деррида же, язык приближал к литературе, к религии, то есть, к самым неисчисляемым смыслам. Витгенштейн искал в языке область конечного, а Деррида, бесконечного.Показателен и интерес православного мистика Павла Флоренского, к математике.
А можно привести и более сложный случай, нуля или Ничто.
Насколько разное понятие ничто у многих философов, во многих философских школах. Если у Хайдеггера понятие ничто характеризует некое анонимное нечто, некую безосновность бытия, открывающуюся в страхе, ужасе, кошмаре , или в свистящей, навязчивой тревоге, у Франца Розенцвейга – (открывшего ничто любовное) , создается совершенно другая понятийная дисциплина и философская картина.
Из чего исходил Розенцвейг?
Розенцвейг исходил из того, что в бытии, чистого ничто, как и чистого нуля в высшей математике не существует, , если говорить о высшей алгебре бесконечно малых величин, или, дифференциалов, (в алгебре дифференциальных исчислений) одновременно стремящихся к нулю, и никогда нуля не достигающих, то есть содержащих нуль или ничто, как скорее непознанное , потенциальное бытие, или неоткрытое нечто – (т . е . содержащих свои интенсивности, или различия. )
Но так происходит именно, в математике, при этом не в каждой.
Так только происходит в математике неклассической и высшей - наделенной иной философией, и поэзией, которую и не все математики сразу приняли . А когда Розенцвейг касается религии, (переходя от математики к религии) философ замечает , что ничто скорее относится к самой непостижимой, самой тайной сущности Бога. Природа Бога растворена в Его совершенной, внеприродной Любви, замечает Розенцвейг.
О какой любви пишет Розенцвейг?
О любви, которая является любовью более близкой чем нам кажется, любовью благодаря которой мы способны преодолевать любые расстояния разделяющие нас от того, к чему мы способны испытывать любовь, как и от того, к чему мы сокровенно стремимся. Если же коснуться математики более классичной, интересен и очень необычен взгляд Канта на математику. Интересно, то, что Кант не рассматривал математику - как науку логики.
Это покажется странным, но Кант выводит математику из чувства.
Поскольку, Кант, (который, кстати, говоря, сам был хорошим математиком) , рассматривал математику, как науку чувственности, правда некоей идеальной чувственности , (т.е. как науку некоего идеального, чистого созерцания.)В этом смысле , Кант пытался порвать с Лейбницем, который полагал, что математика, и философия - близки, или, что дело доказательства какой либо философской формулы, почти дело, математическое.
В этой точке зрения, Кант Лейбницу возражал.
Кант полагал, что математика строится на синтезе, когда как метафизика, строится на анализе. Иными словами говоря, математика ищет чистые опытные понятия, но не возможности таковых, как, потому, и не возможности самого опыта, поскольку, никакая математика не мыслима без опыта, с точки зрения, Канта. Впрочем, Кант заходил, даже, еще дальше, когда ставил в математике не на логику , а на интуицию.
Это весьма дерзкая мысль для 19 века.
Подобному взгляду Канта на математику - возмутился Рассел, (уже, в 20м веке) считая математику - наукой чистой логики, добавив, что точка зрения Канта на математику - точка зрения устаревшая, что новейшая математика опровергает взгляд Канта на математику. Конечно, современная математика далеко выходит за границы опыта.
И возможно, прав даже Рассел, а не Кант.
Однако, Кант, конечно, всего лишь восстал против "оматемачивания" философии, что бы вернуть философию к гуманитарному руслу. Философия, все таки, ближе к искусству, чем к науке. К тому же, Кант открыл интуицию в математике, что до Канта, точно, никто не делал. А кроме интуиции Кант открыл в математике и чувство.
Имнно этим открытьем, Кант и предвосхитил 20й век.
Мне всегда казалось, что быть чистым математиком - выше и лучше, чем быть чистым философом, (как, в виду большего идеализма сферы высшей алгебры, так и, куда большей жертвенности, говоря о личностях больших математиков, среди которых, так много было героических, лаконичных, или романтических судеб.)Пожалуй, так же, как быть чистым музыкантом (или поэтом) - лучше, чем быть чистым писателем.
Впрочем, не одному мне так казалось.
Математику и музыку и вправду что -то, в космическом смысле, роднит. Хотя я бы сказал, не музыка проверяется математикой (как хотел того, кажется, пушкинский Сальери), а математика проверяется музыкой, на самом деле и являясь идеальной музыкой.
Что еще остается сказать?
Немногие люди способны быть математиками. Уже поэтому, любите одиноких математиков, люди. Одиноких поэтов. Одиноких мистиков. В общем, всех самых одиноких идеалистов. Их не так и много, на самом деле, осталось.
Берегите их, как христианских отшельников и святых.
