Ниже результаты обработки статистики летальности при диагностированном коронавирусе по России. Объявляемая летальность (т.е. процент смертей при выявлении заболевания) объявляется порядка 1%, но ввиду незавершенности эпидемии и, возможно, даже еще невыхода на пиковую заболеваемость, этот процент не может быть истинным, поскольку между диагностированием заболевания и смертью проходит некоторое время, в течение которого организм борется с болезнью, а также ввиду предпринимаемых усилий медиков по спасению жизни и совершенствованию методов лечения.
О подобном мы уже писали в статье «Какова летальность от коронавируса в России?».
Окончательное суждение о летальности можно будет сделать по завершению эпидемии, пока же промежуточные выводы, вместо точек ставятся запятые, и даже время точек с запятыми еще впереди.
Ниже графики ежедневно поставленных диагнозов (будем считать, числа заболевших) и числа смертей. Обратите внимание, что число зараженных отображено на левой вертикальной оси, а смертей – на правой, с масштабом, отличающимся в 100 раз. Поскольку графики визуально практически почти совпадают, уже видно, что на одну и ту же дату число смертей примерно в 100 раз меньше числа в этот же день диагностированных.
Можно подсчитать процент летальности на каждый день с учетом сдвига между диагнозом и смертью на наперед заданное число дней, в нашем случае от 0 до 14 дней. Графики ниже.
Графики "рваные", поскольку при вычислении процента летальности и в числителе, и в знаменателе величины, подверженные случайным колебаниям. Мера доверия к этим значениям разная, она повышается слева направо при увеличении численных значений. До значения порядка 10 по оси времени на значения процента летальности можно даже не обращать внимания - как можно считать процент при числе смертей 2 или даже 5?
На графике всего 3 кривых, летальность считается при нулевом сдвиге между диагнозом и смертью (эта та цифра, которую вам объявляют каждый день), при сдвиге 7 дней и 14 дней. Видно, что с повышением разрыва (который мы предположительно не знаем) летальность с очень больших значений уменьшается к примерно одинаковому для всех 3 кривых значению ~ 1%.
Чтобы не гадать о закономерностях по внешнему впечатлению от вида кривых, необходимо провести математическую обработку имеющихся данных. Первым делом, все вычисленные значения процента летальности снабжаются некоторым весом, зависящим от его точности. Если число зараженных в день и число смертей изменяются по экспоненте, то их отношение при любом сдвиге также изменятся по экспоненте, в зависимости от сдвига изменяться будет лишь показатель экспоненты.
Ниже график изменения показателя экспоненты в зависимости от сдвига в днях.
Нулевой показатель экспоненты - это постоянство процента летальности, независимость его от времени. Переводя на школьную математику, любое число в степени ноль есть единица, т.е. постоянство. Постоянству процента летальности соответствует 2 дня разрыва между диагнозом и смертью. Не мало ли? Неужели обреченные больные поступают в больницу в таком критическом состоянии, что им успевают только сделать тест, а через 2 дня констатировать смерть? Но таковы опубликованыне данные.
Подходим к данным с другой стороны. Принимаем, что между диагнозом и смертью проходит достаточно типичное время 7 дней. Расчетные значения приведены на рисунке выше, зеленая линия, но они поддаются сглаживанию исходя из рассчитанного для каждого сдвига показателя экспоненты. И тогда график зависимости летальности от даты выглядит так.
При сдвиге между диагнозом и смертью в достаточно приемлемое значение 7 дней прорисовывается другая интерпретация данных - процент летальности систематически падал с исходных 6% до нынешнего 1%. Или вирус свой характер менял, или врачи учились.
Во всяком случае, разные страны в разное время рапортовали разные проценты, но в интервал от 1% до 6% все отчеты укладывались. При этом всегда подчеркивалось, что правила оценки причины смерти различаются, что не позволяет сопоставлять данные, они оказываются разнородными. Мы оценили те данные, которые нам доступны.